В решении.
Пошаговое объяснение:
3. Школа планировала закупить 10 ноутбуков и 6 графических планшетов общей стоимостью 308 000 рублей, но в связи с переходом части сотрудников на дистанционную работу было куплено на 1 ноутбук и на 3 графических планшета больше, поэтому на всю покупку было потрачено 358 000 рублей. Сколько стоит ноутбук?
х - цена ноутбука.
у - цена планшета.
По условию задачи система уравнений:
10х + 6у = 308000
11х + 9у = 358000
Умножить первое уравнение на 3, второе на -2, чтобы применить метод алгебраического сложения.
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
30х + 18у = 924000
-22х - 18у = -716000
Сложить уравнения:
30х - 22х + 18у - 18у = 924000 - 716000
8х = 208000
х = 208000/8
х = 26000 (руб.) - цена ноутбука.
Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений и вычислить у:
10х + 6у = 308000
6у = 308000 - 10*26000
6у = 308000 - 260000
6у = 48000
у = 48000/6
у = 8000 (руб.) - цена планшета.
Проверка:
10*26000 + 6*8000 = 260000+48000 = 308000, верно.
11*26000 + 9*8000 = 286000 + 72000 = 358000, верно.
1) 20 и 120 2) 12 и 17
Пошаговое объяснение:
Задание 1!
Пусть одно число - а, другое b. Составим систему:
а=6b (т.к одно число больше другого в 6 раз) и
а+b=140 (т.к сумма чисел равна 140)
отсюда получаем:
а=140-b (Подставим это в первое выражение)
140-b=6b
140=7b
b=20. Возвращаемся к утверждению (а+b=140) и получаем:
а+20=140 следует, что а=120
ответ: а=120; b=20
Задание 2!
Пусть один моток проволки - а, другой b. Составим систему:
а=b+5 (т.к один моток больше другого на 5 метров) и
а+b=29 метров
Отсюда следует, что b+5+b=29
2b=24 и b=12 метрам. Т.к а+b=29, а=17 метрам
ответ: 12 и 17 метров
l= (32*54)/3600=0,48 км =480 метров