23.
остаток при делении задуманного числа на 24 будет равен 23
Пошаговое объяснение:
Пусть задуманное число будет равно х.
Чтобы сумма остатков была равна 15, то при делении на 4 остаток будет 3, при делении на 6 будет 5, при 8 7.
Выпишем кратные 4: 4;8;12;16;20;24;28;32;36;40;44;48;52;56. и т.д.
При делении остаток будет 3, тогда х находится среди этих чисел: 7;11;15;19;23;27;31;35;39;43;47;51;55; 59и т.д.
Выпишем кратные 6:
6;12;18;24;30;36;42;48;54;60;66;72;78;84 и т.д.
остаток будет 5: 11;17;23;29;35;41;47;53;59;65;71;77;83 и т.д.
Выпишем пересечения множеств:
23;35;47;59 и т.д.
кратные 8: 8;16;24;32;40;48;56;64;72;80
остаток: 15;23;31;39;47;55;63;71;80
Пересечения:23;47.
Задуманное число должно быть больше 24, чтобы в ответе получилось задуманное число.
47>24. Значит, задуманное число это 47.
47:24=1 (ост. 23)
59 х 78 = 78 х 59
83 х 35 = 35 х 83