Поделите данное число в указанном отношении: 30 1: 4 , 125 12: 13 , 3500 9: 26 , 60 1: 2: 3 , 850 3: - id656138020220730 от Lissabone 30.07.2022 16:12

Question

Математика: Поделите данное число в указанном отношении: 30 1: 4 , 125 12: 13 , 3500 9: 26 , 60 1: 2: 3 , 850 3: 7: 10 , 10 000 1: 2: 2: 3

Lissabone · Accepted Answer

Пусть скорость течения х, скорость катера k*х, и они плыли t часов.
Тогда расстояние, которое проплыл 1-й катер вверх по реке (k*x-x)*t= x*t*(k-1), 2-й катер вниз по реке х*t*(k+1). Обратно 1-й катер затратил времени
x*t*(k-1)/(x*(k+1), а 2-ой катер затратил времени x*t*(k+1)/(x*(k-1). Имеем единственное уравнение:
1,5*x*t*(k-1)/(x*(k+1)=x*t*(k+1)/(x*(k-1),
Тогда имеем: ((к+1)/(к-1))^2=1,5.
Решаем полученное квадратное уравнение:
k^2+2*k+1=1,5*k^2-3*k+1,5
0,5*k^2-5*k+0,5=0
k^2-10*k+1=0
k=5 ± √(24).
Очевидно. что k > 1, значит k=5 + √(24).

Поделите данное число в указанном отношении: 30 1: 4 , 125 12: 13 , 3500 9: 26 , 60 1: 2: 3 , 850 3: 7: 10 , 10 000 1: 2: 2: 3

MOGZ ответил