1) Для решения данной задачи воспользуемся пропорцией между объемом и высотой в конусе.
Обозначим высоту конуса за h и объем за V. Тогда по условию задачи уровень жидкости достигает 1/3 высоты, то есть h/3.
Получаем пропорцию: h/3 : h = V : 70.
Решим ее:
(h/3)/h = V/70.
1/3 = V/70.
3V = 70.
V = 70/3.
V ≈ 23.33 мл.
Таким образом, в сосуде уже находится 23.33 мл жидкости. Чтобы полностью наполнить сосуд, необходимо долить оставшиеся миллилитры. Ответ: количество жидкости, которое нужно долить, равно 70 - 23.33 = 46.67 мл.
2) Для решения данной задачи воспользуемся пропорцией между объемом и диаметром в шаре.
Обозначим диаметр первого шара за d1 и массу за m1. Тогда по условию задачи d1 = 10 см и m1 = 60 г.
Обозначим диаметр второго шара за d2 и массу за m2. По условию d2 = 20 см.
Зная, что объем шара пропорционален кубу его диаметра, получаем пропорцию: (d1^3 : d2^3) = (m1 : m2).
2)0,428571
3)12,5