280
Пошаговое объяснение:
Сумма цифр числа дает такой же остаток от деления на 9, что и само число. Значит, вне зависимости от того, какие плюсы пропустил Жан, остаток от деления на 9 результата должен быть такой же, как и у 55, то есть 1.
120 дает остаток 3 при делении на 9, 153 – 0, 208 – 1, 235 – 1, 280 – 1. Значит, кандидаты на то, чтобы быть ответом, это 208, 235 и 280.
Жан точно написал последний плюс (иначе сумма не будет не меньше 910). Если Жан забыл о двух несмежных плюсах, то сумма не могла увеличиться больше, чем на 80 - 8 + 60 - 6 = 126, и итоговый результат Жана был бы не больше 181. Значит, Жан забыл два смежных плюса.
Если он забыл написать первые два плюса, у него получилось бы 123+4+5+6+7+8+9+10=172 – слишком мало, если второй и третий, то 1+234+5+6+7+8+9+10=280, для остальных вариантов получится не меньше 300.
Обозначим число через х.
1) увеличиваем на 55%: х * (1 + 0,55) = 1,55х
2) увеличиваем на 60%: 1,55х * (1 + 0,6) = 2,48х
3) уменьшаем на 20%: 2,48х * (1 - 0,2) = 1,984х
Итого: число увеличилось на (1,984х - х) / х = 0,984 (или 98,4%)