Відповідь:
5 m
Покрокове пояснення:
Хвилинна стрілка довша від годинної. Коли час 12:00, відстань між кінцями стрілок дорівнює різниці довжин хвилинної і годинної стрілок. Коли час 18:00, відстань між кінцями стрілок дорівнює сумі довжин стрілок. Коли час 15:00, відстань між кінцями стрілок - це довжина гіпотенузи прямокутного трикутника, з катетами, що дорівнюють довжинам стрілок.
1) нехай m - довжина хвилинної стрілки; h - довжина годинної стрілки. Тоді:
2) m - h = 1,
m + h = 7;
Звідси
3) m = 4 (м), h = 3 (м)
4) Довжина гіпотенузи за теоремою Піфагора:
x = sqrt(m^2 + h^2);
x = sqrt(16 + 9) = sqrt(25) = 5 (м);
Відповідь: довжина між кінцями стрілок о 15:00 дорівнює 5 метрів.
Рассмотрим несколько случаев. Если мы будем стараться переместить жуков в центр, то нам обязательно придётся занять и 1 боковую клетку (пример 1). Не будем полностью заполнять доску жуками. Рассмотрим лишь часть. Выходит, что задействуя 4 клетки, мы можем получить 2 свободных.
Попробуем схожим методом получить максимальное кол-во свободных клеток. См У нас вышло 8 свободных клеток.
Попытаемся сделать лучше.
Заметим, что если мы будем намерены занять одну из клеток, то обязательно какая-то соседняя клетка с данной будет обладать жуком (тоже занята).
Попробуем расставить эти будущие занятые клетки по бокам доски (т.к. в центре уже пробовали). См Улучшить данный результат у нас никак не выйдет. Если мы попытаемся как-то освободить одну из клеток, то тогда одному из жуков будет просто некуда бежать.
ответ: максимальное количество пустых клеток - 10.
(6x-9)= 0 i (4x+0,4)=0
6x = 9 4x = - 0,4
x = 9:6 x = - 0,4 : 4
x = 3/2 x = - 0,1
x = 1,5