Цифровой аудиофайл (моно) занимает 2,7 мбайт памяти, разрешение 16 бит. с какой частотой дискретизации записан звук, если длительность звучания 1 минута
Все делается наоборот. 2.6 Мб = 2726297.5 байт. Если взять неизвестную частоту за х, а разрядность за у, то получается уравнение с двумя неизвестными и его фиг решишь. Поэтому возьмем разрядность к примеру 16 бит (2 байта) и определим, какая нужна частота дискретизации, чтобы уложиться в заданный размер памяти. Решаем уравнение 2726298=60*2*х; х=22719. Т. е. если возьмем частоту 22,05 кГц, то вполне уложимся в данный размер памяти. Вроде так
Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу для вычисления размера цифрового аудиофайла:
Размер аудиофайла (в байтах) = (длительность звучания) × (частота дискретизации) × (разрешение/8)
Где:
- длительность звучания - время, в течение которого звук звучит (в минутах);
- частота дискретизации - скорость, с которой аналоговый звук преобразуется в цифровой (измеряется в герцах);
- разрешение - количество различимых уровней амплитуды звукового сигнала (измеряется в битах).
В нашем случае у нас указан размер аудиофайла (2,7 мбайт), разрешение (16 бит) и длительность звучания (1 минута). Необходимо найти частоту дискретизации.
1. Преобразуем размер аудиофайла из мегабайтов в байты. В 1 мегабайте содержится 1024 килобайта и 1024 байта в каждом килобайте. Так что, чтобы узнать размер аудиофайла в байтах, нужно умножить его значение в мегабайтах на 1024 и на 1024 еще раз:
2,7 мбайт x 1024 кбайт/мбайт x 1024 байт/кбайт = 2,7 x 1024 x 1024 байт.
Подставим размер аудиофайла в формулу:
2,7 x 1024 x 1024 байт = (1 минута) x (частота дискретизации) x (16 бит/8).
Для упрощения вычислений разделим обе части уравнения на (1 минута) и (16 бит/8):
(2,7 x 1024 x 1024 байт)/(1 минута)/(16 бит/8) = частота дискретизации
Теперь рассчитаем получившееся выражение:
(2,7 x 1024 x 1024 байт)/(1 минута)/(16 бит/8) = (2,786,432 байт)/(1 минута)/(2 бит) = 1,393,216 герц.
Итак, частота дискретизации записанного звука равна 1,393,216 герц.
