Обозначим их скорости v1 и v2.
Расстояние АВ обозначим х.
Сначала они встретились в 70 км от А. Значит, 1 -ый проехал 70, а 2-ой x-70 км за одно и тоже время.
70/v1=(x-70)/v2
Потом они поехали дальше.
1-ый доехал до В за t1=(x-70)/v1
Потом он отдохнул 1 час и поехал обратно. Он проехал x-40 км за t2=(x-40)/v1.
2-ой доехал до А за t3=70/v2
Потом он тоже отдохнул 1 час и проехал ещё 40 км за t4=40/v2.
И это время оказалось одинаково.
t1+1+t2=t3+1+t4
(x-70)/v1+(x-40)/v1=70/v2+40/v2
(2x-110)/v1=110/v2
Получаем два уравнения
70*v2=(x-70)*v1
(2x-110)*v2=110*v1
Раскрываем скобки
70(v1+v2)=x*v1
110(v1+v2)=2x*v2
Выразим х из обоих уравнений.
x=70(v1+v2)/v1=55(v1+v2)/v2
Из последнего уравнения
v2=55/70*v1=11/14*v1
Подставляем
x=70(v1+11/14*v1)/v1=70(1+11/14)
x=70*25/14=5*25=125 км.
1) 30 г*Х% + У = (30+У)*63%
2) 20г*Х% + У = (20+У)*56%
Упрощаем (в два этапа для понимания процесса)
3) 30Х = 30*0,63 +0,63*У - У
4) 20Х = 20*0,56 + 0,56*У - У
Еще раз упрощаем
5) 30Х+0,37У = 18,9
6) 20Х+0,44У = 11,2
Решаем систему из двух уравнений. (Методом Гаусса)
Умножаем 6) на 1,5 и получаем 7)
7) 30Х + 0,66У = 16,8
Вычитаем уравнения - 6) - 1) = 8)
8) (0,66-0,37)*У = 16,8-18,9 = - 2,1 = 0,29*У
Находим У
У = - 2,1 : 0,29 = -7 7/29 ~ -7,241 - вес меди в сплаве - ОТВЕТ
Находим Х подставив У в ур. 6)
9) 20*Х = 11,2 - 0,44*У -
X ~ 0.719 ~72% - проба серебра - ОТВЕТ
Подозрительно, но так получилось.