скорость эскалатора будет у, а количество степенек х
тогда в первом случае общая скорость Васи будет у+1 двигался он 20 сеекунд и за это время он поднялся на 20(у+1) ступенек, т.е. на все х. Можно записать, что 20(у+1)=х
Когда он торопился то поднялся на 32 ступеньки за 32/2=16 секунд, и скорость его была у+2. МОжно записать 16(у+2)=х
20(у+1)=16(у+2)
20у+20=16у+32
4у=12
у=3
х=20(3+1)=20*4=80
ОТВЕТ: 80 ступенек (а может если еще и столько же вниз - обратная сторона, то получится, что в эскалаторе 160 ступенек или больше, если с учетом закруглений)
Рассмотрим пару человек с возрастами k,n.
Из условия:
k-9>n/2
2k-18>n
2k>n+18
k>9+n/2
n-9>k/2
2n-18>k>9+n/2
4n-36>18+n
3n>54
n>18
k>9+n/2>9+9=18
Значит нельзя составить такие пары, где хотя бы 1 человек будт с возрастом n<=18.
Рассмотрим человека с возрастом 19:
Пусть возраст его пары m.
Тогда из условия:
19-9>m/2
20>m
Но m>18, значит m=19, что невозможно, так как есть только один человек с возрастом 19.
Тогда сгрупируем людей таким образом: 20 и 21, 22и 23, ... , 94 и 95.
Человек с возрастом 96 не попадет ни в какую пару.
Докажем, что так можно сгрупировать:
Пусть есть люди с возрастами p и p+1.
Из условия:
2p-18>p+1
p>19
2(p+1)-18>p
p>16
Значит при p>=20 такое выполняется.
Докажем, что это и есть максимальное количество пар:
Уже доказано, что люди с возрастами 1,2,...19 не могут войти ни в одну из пар.
Значит осталось людей (с возрастами 20,21...96) 96-20+1=77 непарное число.
Значит один человек никуда не войдет. И максимальное количество пар 76/2=38.
В нашем случае (20 и 21,...94 и 95) пар тоже 38.
ответ: 38
2)3×6=18(км)-пешком
3)8+18=26(км)-всего
ответ:всего 26 км
Можно вторым действием.
2 действие
1)2×4+3×6=26(км)-всего
ответ:всего 26 км
Можешь выбрать на выбор