Чтобы решить данное выражение, мы должны следовать определенной последовательности операций: сначала выполняются операции в скобках (если они есть), затем умножение и деление, и, наконец, сложение и вычитание.
В данном случае, у нас есть дроби и смешанные числа. Для начала, давайте приведем все числа к общему знаменателю. Общим знаменателем для 1/2 и 1/4 является 4. Таким образом, можем записать исходное выражение:
7,5/(1/2) + 2 1/4
Преобразуем десятичную дробь 7,5 в простую дробь, переместив десятичную точку на одну позицию вправо:
7,5 = 75/10
Теперь приведем смешанное число 2 1/4 к обыкновенной дроби, складывая целую часть со смешанной дробью:
2 + 1/4 = 9/4
Исходное выражение теперь будет выглядеть следующим образом:
75/10 / (1/2) + 9/4
Сначала выполняем деление 75/10 на 1/2. Чтобы разделить дробь на другую дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй:
(75/10) * (2/1) = (75*2) / (10*1) = 150/10 = 15
Теперь наше выражение примет вид:
15 + 9/4
Чтобы сложить две дроби, необходимо привести их знаменатели к общему знаменателю (в данном случае это 4):
15 = 60/4
Теперь мы можем сложить дроби:
60/4 + 9/4 = (60+9)/4 = 69/4
Таким образом, результат выражения 7,5 / (1 1/2 + 2 1/4) составляет 69/4 или 17 1/4.
