Відстань між двома пристанями 72км.катер долає цю відстань за течією річки за 6 год,а проти течії-за 9 год.знайдіть швидкість течії річки і власну швидкість катера
Пусть х - собственная скорость катера. Пусть у - скорость реки. Тогда: х+у - скорость катера, идущего по течению реки; х-у - скорость катера, идущего против течения реки. Система уравнений: х+у=72/6 х-у= 72/9
х+у=12 х-у=8
Сложим правые и левые части уравнений. х+у+х-у=12+8 2х=20 х=20:2 х=10 км/час - скорость катера.
А теперь вычтем из первого уравнения второе: х+у-(х-у) = 12-8 х+у-х+у=4 2у=4 у=4:2 у=2 км/ч - скорость течения реки.
ответ: скорость катера 10 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч.
Проверка: 1) 10-2=8 км/ч - скорость катера, идущего против течения реки. 2) 72:8=9 часов. 3) 10+2=12 км/ч скорость катера, идущего по течению реки. 4) 72:12=6 часов.
Вычертить луч. На нём отметить единичный отрезок такой, чтобы можно было удобно отметить заданные части. Координаты точек кратны числу 12. Поэтому единичный отрезок удобно взять длиной 12 миллиметров. Точка А(3/4) = (9/12) - отмерить 9 мм, Точка В(5/6) = (10/12) - отмерить 10 мм, Точка С(19/12) = 1 целая(7/12) - отмерить 19 мм, Точка D(21/12) = 1 целая(9/12) - отмерить 21 мм.
Если такой рисунок слишком мал, то длину единичного отрезка можно брать больше - кратно числу 12 - это 24, 36, 48 мм и т.д. И длину каждой координаты точек умножать на принятый коэффициент.
Если схема расположения городов такова: Тараз-Шу-Алматы-Луговая, то решение будет
538,8 км - 232,2 км = 306,6 км ( от Шу до Алматы) 421 3/5 км = 421,6 км (от Луговая до Алматы) 421,6 км + 306,6 км = 728,2 км (от Луговой до Шу) ответ: от станции Луговая до станции Шу 728,2 км
Если схема расположения городов (я же не настолько знаю географию) такова: Тараз-Луговая-Шу-Алматы, то 538,8 км - 232,2 км = 306,6 км (от Шу до Алматы) 421 3/5 км=421,6 км (от Луговая до Алматы) 421,6 км - 306,6 км = 115 км ответ: от станции Луговая до станции Шу 115 км
Пусть у - скорость реки.
Тогда:
х+у - скорость катера, идущего по течению реки;
х-у - скорость катера, идущего против течения реки.
Система уравнений:
х+у=72/6
х-у= 72/9
х+у=12
х-у=8
Сложим правые и левые части уравнений.
х+у+х-у=12+8
2х=20
х=20:2
х=10 км/час - скорость катера.
А теперь вычтем из первого уравнения второе:
х+у-(х-у) = 12-8
х+у-х+у=4
2у=4
у=4:2
у=2 км/ч - скорость течения реки.
ответ: скорость катера 10 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч.
Проверка:
1) 10-2=8 км/ч - скорость катера, идущего против течения реки.
2) 72:8=9 часов.
3) 10+2=12 км/ч скорость катера, идущего по течению реки.
4) 72:12=6 часов.