на листочке все верно написано))
и можно точно так же (как и для "понятного" уравнения с корнем пи/4) чисто формально брать n=1 и записывать отобранный корень: pi+arctg2
но будет чуть понятнее, если примерно оценить "сколько это в градусах", сравнив с известными значениями тангенса:
1 = это тангенс 45°; √3(≈≈1.7) = это тангенс 60°,
следовательно 2 = это тангенс угла, большего 60°, пусть, например 64°...
чуть неверно написано это: "Я знаю ,что тангенс может быть от -п/2 до П/2" !! тангенс --это ЧИСЛО, а от -п/2 до п/2 --это УГЛЫ... вот тут путаница... тангенс может быть любым числом: от минус бесконечности, до +бесконечности... а вот аргументом для функции тангенс (угол икс) может быть угол -п/2 < х < п/2 или п/2 < х < 3п/2 или 3п/2 < х < 5п/2 или -3п/2 < х < -п/2... углы почти любые... кроме тех, косинус которых =0
и тут путаница: "Значит arctg 2 принадлежит промежутку от 1 p/4"...
1 -- это ЧИСЛО; p/4 -- это угол...
![Tg^2x-3tgx+2=0 [п/2 2п]вот снизу решение.все решил .вопрос как отобрать корни с арктангенсом 2я знаю](/tpl/images/0133/7816/9ce71.jpg)
Нам предложили порассуждать на очень интересную на тему: как математика мир?
Математика как одна из точных, сложных, а самое главное полезных и раскрывающих большой кругозор наук. Математика требует серьёзное и бережное отношение к себе, в плане изучения данного предмета. Для её изучения человек тратит очень много времени, изучая, и познавая её мир. В ходе этого, он развивает в себе: мышление получения точного результата т.к. это точная наука.
Как сказал Пифагор Самосский - << Как математик я всю жизнь искал числовое выражение красивым соотношениям, которое определяет всеобщую гармонию мира>>.
Подводя вывод хочется сказать, что математика мир своей сложностью мышления, и выработки мышления, и состредоточенности в человеке. Что означает то, что человек выполняя работу пытается * Думать, размышлять*, придовая своей работе гармонию.
Сразу скажу соре если есть ошибки, старался.
y=C₁·e²ˣ·sinx+C₂·e²ˣ·cosx
Пошаговое объяснение:
y''- 4y' + 5y=0 - линейное однородное уравнение 2-порядка с постоянными коэффициентами.
Для решения составим характеристическое уравнение:
λ²-4·λ+5=0 - квадратное уравнение.
D=(-4)²-4·1·5=16-20= -4 = (2·
)²
λ₁=(4-2·
)/2=2-
, λ₁=(4+2·
)/2=2+
- комплексные корни.
Тогда корню λ₁=2-
соответствуют линейно независимые функции
e²ˣ·sinx и e²ˣ·cosx, каждое из которых является решением заданного уравнения. Поэтому общее решение линейного однородного уравнения имеет вид:
y=C₁·e²ˣ·sinx+C₂·e²ˣ·cosx,
где C₁ и C₂ произвольные постоянные.