Question

За столом сидят 10 человек - лжецы и рыцари (лжецы всегда лгут, а рыцари всегда говорят правду). у них спросили, кого среди них больше. пятеро сказали "рыцарей", трое сказали "лжецов", а двое сказали "поровну". сколько рыцарей могло быть среди сидящих за столом? ответ обосновать!

Answer 1

Т.к. лжецы говорят всегда ложь, то их ответ никогда с ответом рыцаря не совпадет, поэтому рассмотрим 3 варианта

1. 5 сказали рыцарей (но если бы рыцарей было 5, тогда лжецов тоже 5 и получается, что рыцари бы ответили поровну - это неверное количество рыцарей)

2. 3 сказали лжецов (может нам подойти, т.к. получается 3 рыцаря и 7 лжецов)

3. 2 сказали поровну (ну собственно, было бы рыцарей 5 тогда бы сказали поровну, но тут всего 2 (получаем 2 рыцаря, 8 лжецов) - это неверное количество)

ответ: 3 рыцаря

Answer 2

Если бы за столом сидели только лжецы, то никто из них не мог бы сказать, что лжецов за столом больше. Значит, за столом есть хотя бы один рыцарь. Заметим, что все рыцари должны были ответить одинаково, а лжецы так же отвечать не могли. Те пятеро, кто сказали, что за столом больше рыцарей, не могут быть рыцарями, так как в этом случае рыцарей было бы поровну, и они бы солгали. Также те двое, кто сказали, что рыцарей и лжецов за столом поровну,не могут быть рыцарями,так как в этом случае рыцарей было бы двое, а не половина. Значит, рыцари—это трое сказавших, что за столом больше лжецов. Итак, есть за столом сидят 3 рыцаря (и 7 лжецов), и они могут сказать набор фраз, приведенный в условии.