Разложить многочлен намножители20x^5y^4-45xy^2

Question

Математика: Разложить многочлен намножители20x^5y^4-45xy^2

kr2804ilyagmailcom · Accepted Answer

64sin⁶x =3tq²x ;  * * * ОДЗ: cosx≠0   ( иначе  cos2x≠ -1) sin²x =0 (при этом cosx =± 1) ⇒x =πn , n∈Z. 64sin⁴x =3/cos²x ;       * * *  ! ? cosx= ((√3)/2) удовлетворяет * * * 64sin²x*cos²x *sin²x =3 ;   16*(2sinx*cosx)² *(1-cos2x)/2 =3 ; 8sin²2x(1-cos2x) =3 ; 8(1-cos²2x)(1-cos2x) =3 ;  * * * замена  t =cos2x  -1≤t ≤1 * * * 8t³ -8t² -8t +8 =3 ;   * * * t =1/2   решение * * * 4t³ -4t² -4t +5/2 =0 ; 4t³-2t²  -2t² +t -  5t  +5/2 =0 ;   4t²(t -1/2) -2t(t-1/2) -5(t -1/2) =0 ; (t-1/2)(4t² -2t -5) =0 ⇔ [t=0...

MOGZ ответил