а)
НОД (16 и 57 )=19
16|2 16=2*2*2*2
8|2 57=3*19
4|2
2|2
1|
57|3
19|19
1|
потому что самое большое число здесь из делителей 19
г)
НОД(80 и 280)=19
80|2 280|2
40|2 190|2 80=2*2*2*2*5
20|2 95|5 280=2*2*5*19
10|2 19|19
5|5 1|
1|
б)
НОД(128 и 256)=2
128|2 256|2
64|2 128|2
32|2 64|2 128=2*2*2*2*2*2*2
16|2 32|2 256=2*2*2*2*2*2*2*2
8|2 16|2
4|2 8|2
2|2 4|2
1| 2|2
1|
д)
НОД(99 и 187)=17
99|3 187|11 99=3*3*11
33|3 17|17 187=11*17
11|11 1|
1|
в)
НОД(54 и 72)=
54|2 72|2
27|3 36|2 54=2*3*3*3
9|3 18|2 72=2*2*2*3*3
3|3 9|3
1| 3|3
1|
е)
НОД(45 и 255)=
45|3 255|5 45=3*3*5
15|3 51|
5|5
1|
короче НОД и НОК для этого тебе нужно выучить таблицу простых чисел, и, делить эти числа на простые и всё. А я устал!
ответ: функция имеет минимум, равный -3/8, в точке M(1/8; 3/8; -3/8). Максимума функция не имеет.
Пошаговое объяснение:
1. Находим первые и вторые частные производные и после приведения подобных членов получаем:
du/dx=6*x-4*y-2*z, du/dy=-4*x+10*y+6*z-1, du/dz=-2*x+6*y+8*z+1, d²u/dx²=2, d²u/dy²=10, d²u/dz²=8, d²u/dxdy=-4, d²u/dydx=-4, d²u/dxdz=-2, d²u/dzdx=-2, d²u/dydz=6, d²u/dzdy=6.
2. Приравнивая нулю первые частные производные, получаем систему уравнений:
6*x-4*y-2*z=0
-4*x+10*y+6*z=1
-2*x+6*y+8*z=-1
Решая её, находим x=1/8, y=3/8, z=-3/8. Таким образом, найдены координаты единственной стационарной точки M (1/8; 3/8; -3/8).
3. Вычисляем значения вторых частных производных в стационарной точке:
d²u/dx²(M)=a11=6, d²u/dxdy(M)=a12=-4, d²u/dxdz(M)=a13=-2, d²u/dydx(M)=a21=-4, d²u/dy²(M)=a22=10, d²u/dydz(M)=a23=6, d²u/dzdx(M)=a31=-2, d²u/dzdy(M)=a32=6, d²u/dz²(M)=a33=8
4. Составляем матрицу Гессе:
H = a11 a12 a13 = 6 -4 -2
a21 a22 a23 -4 10 6
a31 a32 a33 -2 6 8
5. Составляем и вычисляем угловые миноры матрицы Гессе:
δ1 = a11 = 6, δ2 = a11 a12 = 44, δ3 = a11 a12 a13 = 192
a21 a22 a21 a22 a23
a31 a32 a33
6. Так как δ1>0, δ2>0 и δ3>0, то точка М является точкой минимума, равного u0=u(1/8; 3/8; -3/8)=-3/8.
Пошаговое объяснение:
В задании, видимо, должно присутствовать изоражение, которого нет.
Но можно сказать, что чтобы получился прямоугольник нужно чтобы отрезки образовывали прямые углы.
Это возможно в двух случаях:
1. Они параллельны равны и концы отрезков находятся на наименьшем возможно расстоянии друг от друга.
Тогда их можно соединить. А как известно, кратчайшее расстояние это перпендикуляр, то есть получитсяя прямоугольник.
2. Также возможно, если два отрезка образуют прямой угол, то эту фигуру можно достроить до прямоугольника.
Квадрат это частный случай прямоугольника.