Пошаговое объяснение:
нехай власна швидківсть катера х км/год.
Час, год швидкість, км/год шлях, км
за течією 4 х+2,5 4(х+2,5) на 9 км більше
проти течії 6 х-2,5 6(х-2,5)
рівняння
4(х+2,5)- 6(х-2,5)=9
4х+10-6х+15=9
-2х+25=9
-2х=9-25
-2х=-16
х = - 16 : (-2)
х = 8 км/год - власна швидкість катера
площадь треугольника равна полупроизведению двух его сторон на синус угла между ними
поэтому
S(ABK)=1/2*AB*BK*sin(ABK)
S(BKC)=1/2*BC*BK*sin(CBK)
угол АВК=угол СВК(по определению бисектрисы)
значит sin(ABK)=sin(CBK)
отсюда
S(ABK):S(BKC)=AB:BC
откуда
S(BKC)=15*9:5=27 кв. см
ответ: 27 кв. см