4sin^2(x)+4cos(x)-5=0
По формуле sin^2(x)=1-cos^2(x):
4(1-cos^2(x))+4cos(x)-5=0
4-4cos^2(x)+4cos(x)-5=0
-4(cos(x))^2+4cos(x)-1=0
Сделаем замену переменной cos(x)=t:
-4t^2+4t-1=0 | *(-1)
4t^2-4t+1=0
D=b^2-4ac=(-4)^2-4*4*1=16-16=0
t=-b/2a=4/8=1/2
Сделаем обратную замену:
cos(x)=1/2
cos(α) = cos(2π - α) ⇒ cos(x) = 1/2 или cos(2π - x) = 1/2
1) x = arccos(1/2)
*** arccos(1/2) = π/3 ***
x = π/3
x = π/3 + 2πn, n ∈ Z
2) 2π - x = arccos(1/2)
2π - x = π/3
- x = π/3 - 2π
- x = (π - 6π)/3
- x = - 5π/3
- x = - 5π/3 + 2πn, n ∈ Z
x = 5π/3 - 2πn, n ∈ Z
ответ: x = π/3 + 2πn, n ∈ Z
x = 5π/3 - 2πn, n ∈ Z
Чтобы доказать, что равенство не является тождеством, достаточно вместо переменной подставить такое число, чтобы получилось неверное равенство.
1) (а+3)²=a²+9 Пусть a=1
(1+3)²=1²+9; 4²=1+9; 16≠10 ⇒ не тождество
2) (b-1) (b+1)=(b-1)b+1 Пусть b=1
(1-1)·(1+1)=(1-1)·1+1; 0·2=0·1+1; 0≠1 ⇒ не тождество
3) (c+1)³=c³+1 Пусть с=1
(1+1)³=1³+1; 2³=1+1; 8≠2 ⇒ не тождество
4) lml-lnl=lnl-lml Пусть m=5; n=1
l5l-l1l=l1l-l5l; 5-1=1-5; 4≠ -4 ⇒ не тождество
Верные формулы, которые являются тождествами
1) (а+b)²=a² + 2ab + 9b² - квадрат суммы
(а+3)²=a² + 6a + 9
2) (b-c)(b+c) = b² - c² - разность квадратов
(b-1)(b+1)= b² - 1
3) (c+k)³= c³ + 3c²k + 3ck² + k³ - куб суммы
(c+1)³= c³ + 3c² + 3c + 1
4) lml - lnl = -(lnl - lml)
2.кому верят мусульмане?
3 . что считается большим грехов в мусултманстве?
4.что является малым грехом в мусултманстве?
5.какие люди не попадают в рай?
6.что является обязательным для мусульманин?
7. Из сколько столпов состоит иман?
8.слово, которое надо произносить после чихания мусульманину
9.что является харамной едой для мумульманина?
10.какого греха Аллах никогда не прощает?