1) Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 м канавы. Сколько потребуется землекопов, для того чтобы выкопать 100 м канавы за 100 часов?ответ:Понадобятся те же пять землекопов, не больше. В самом деле, пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 м канавы; значит, пять землекопов за 1 час вырыли бы 1 м канавы, а в 100 часов — 100 м.
2) Пете и Коле купили по коробке конфет. В каждой коробке находится 12 конфет. Петя из своей коробки съел несколько конфет, а Коля из своей коробки съел столько конфет, сколько осталось в коробке у Пети. Сколько конфет осталось на двоих у Пети и Коли? ответ:12 конфет, Например Петя съел 3 конфеты. Осталось 9. Коля съел 9, осталось 3. 3+9=12. так получится с любыми числами
3)У Вас есть два шнура (фитиля). Каждый шнур, подожженный с конца, полностью сгорает дотла ровно за один час, но при этом горит с неравномерной скоростью. Как при этих шнуров и зажигалки отмерить время в 45 минут? ответ:Необходимо поджечь первый шнур одновременно с обоих концов - получаем 30 минут. Одновременно с первым шнуром поджигаем второй шнур с одного конца, и когда первый шнур догорит (30 минут),- поджигаем второй шнур с другого конца (оставшиеся 15 минут).
А) Наливаем 5 л в 5-литровый сосуд, выливаем в 9-литровый. В 9 - литровый сосуд можно долить еще 4 литра, поэтому наливаем еще раз в 5-литровый сосуд 5 л и дополняем 9-ти литровый доверху, при этом в пятилитровом сосуде останется 1 литр. Выливаем его в бочку. Из 9-литрового сосуда воду выливаем в речку. Повторяем это еще раз. В бочке есть 2 литра. Наливаем в бочку 5 литров с литрового сосуда. Задача решена.
б) Наливаем 9-литровый сосуд, выливаем в 5-литровый. В 9-литровом сосуде осталось 4 литра воды. Выливаем воду из 5-литрового в речку. Переливаем 4 литра из 9-литрового в пятилитровый. Наливаем в 9-литровый сосуд. Доливаем в пятилитровый литр, в 9-литровом остается 8 литров. Выливаем воду в речку из пятилитрового сосуда, переливаем из 9-литрового 5 литров, остается 3 литра в 9-литровом. Выливаем из 5-литрового воду в речку, переливаем 3 литра из 9-литрового в 5-литровый, получим в пятилитровом 3 литра. Осталось места на 2 литра. Наливаем в 9-литровый сосуд 9 литров и доливаем 2 литра в пятилитровый сосуд, в 9-литровом сосуде останется 7 литров. Задача выполнена.
Решение можно записать схематически так: 5-литровый сосуд 9-литровый сосуд 0 9 - наливаем в 9-литровый 5 4 - переливаем в 5-литровый 5л 0 4 -выливаем воду в речку из 5-литрового 4 0 -переливаем 4 л в 5-литровый 4 9 5 8 0 8 5 3 0 3 3 0 3 9 5 7
(24целых4/25-х)=2целых23/25+17целых6/25
24целых4/25-х=20целых4/25
x=24целых4/25-20целых4/25
x=4