Question

1)в треугольнике abc известно, что c=90, b=60, ac=6. найти длину медианы cd. 2)в треугольнике abc известны стороныab=4, bc=6√2 вписанный угол вершине b=135градусов. найти длину стороны ac. 3)угол abc и adc вписанный в одну окружность. найти градусную меру угла adc, если уголabc=39градусов. а точка b и d лежат на разных сторонах от прямой ас. 4) в параллелограмме abcd точка k лежит на стороне ad. отрезок ск пересекает диагональ вd в точке n: а)докажите что треугольник bnc и dnk подобны б)найти длину диагоналей bd, если известно ,что bc=10см,ak=4см,bn=7см

Answer 1

Треугольник АВС, высота АН=3, АС=ВС=6, треугольник АНС прямоугольный катет АН=1/2гипотенузи АС, значит уголС =30 град. №2 треугольник АВС, АС=ВС=2*корень2, уголС=135, высота АН перпендикуляр на продолжении стороны ВС, треугольник АНС прямоугольный, уголАСН=180-уголС=180-135=45, уголНАС=90-уголАСН=90-45=45, треугольник АСН равнобедренный, АН=СН=корень(АС в квадрате/2)=корень(8/2)=2