52x2-1-3*5(x+1)(x+2)-2*56(x+1)=0
Раскроем скобки в показателях степеней:52x2-1-3*5x2+3x+2-2*56x+6=0Вынесем 56x+6 за скобки:56x+6*(52x2-6x-7-3*5x2-3x-4-2)=056x+6=052x2-6x-7-3*5x2-3x-4-2=0Выражение 56x+6=0 не имеет решения, т.к. an≠0. Представим 52x2-6x-7 как 52(x2-3x-4)+1 и обозначим 5x2-3x-4 переменной t. Получим:5t2-3t-2=0По теореме Виета получим корни:t1=1t2=-2/5Корень t2=-2/5 не будет удовлетворять уравнению, т.к. положительное число в любой степени больше нуля. Подставим вместо t - 5x2-3x-45x2-3x-4=1Заметим, что 1=505x2-3x-4=50Приравниваем показатели:x2-3x-4=0D=9+16=25, D>0, следовательно, уравнение имеет два действительных корня:x1=(3-5)/2=-1x2=(3+5)/2=4ответ: x=-1 и x=4.Пример №2
13 монет
Пошаговое объяснение:
Пусть х - количество монет, которые были у Буратино.
Тогда можно составить уравнение:
х +18-12=19,
где 18 - это количество монет, которые ему подарил Папа Карло,
12 - количество монет, которые были истрачены на покупку книги,
19 - столько монет у Буратино осталось.
Так как 18-12 = 6, то первоначальное уравнение запишем в виде:
х + 6 = 19.
Неизвестное слагаемое (х) равно сумме (19) минус известное слагаемое (6):
х = 19 - 6 = 13.
Значит, у Буратино было 13 монет.
ПРОВЕРКА:
13 (столько монет у него было) + 18 (столько монет подарил ему Папа Карло) - 12 (столько монет Буратино истратил на покупку книги) = 19 монет, что соответствует условию задачи.
Значит, уравнение составлено верно, и задача решена правильно.
ответ: у Буратино было 13 монет.
(a-b)*(a+b)=a²-b²
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²