Question

Нужно решить предел по матану

Answer 1

$\lim_{x \to \infty} (\frac{2x-3}{4x+3})^{3x+1} = \lim_{x \to \infty} (\frac{4x+3-2x-6}{4x+3})^{3x+1} = \lim_{x \to \infty} (1 + \frac{-2x-6}{4x+3})^{\frac{(3x+1)(4x+3)(-2x-6)}{(4x+3)(-2x-6)}}=e^{ \lim_{x \to \infty} \frac{(3x+1)(-2x-6)}{4x+3} = e^{-2 \lim_{x \to \infty} \frac{3x^2+10x+3}{4x+3}}=e^{-2*\infty} = e^{-\infty} = 0$