1) Сначала посчитаем произведение чисел от 1 до 18. Запишем это произведение как П:
П = 1 * 2 * 3 * 4 ... * 17 * 18
2) Теперь нам нужно найти три последние цифры этого произведения. Для этого нам необходимо оставить только последние три числа в результате.
3) Для того чтобы вычислить эти три последние цифры, мы можем работать только с последними цифрами каждого числа, не обращая внимание на остальную часть числа (например, если число 1256, то мы будем работать только с цифрой 6).
4) Для удобства, можем записать каждое число от 1 до 18 в форме, где остается только последняя цифра:
1 = 1
2 = 2
3 = 3
4 = 4
...
17 = 7
18 = 8
5) Теперь, перемножим эти последние цифры:
П = 1 * 2 * 3 * 4 * ... * 7 * 8
6) Начнем вычислять:
П = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
7) По правилу перемножения чисел, мы можем изменить порядок этих чисел и получим то же самое произведение:
П = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 8!
8) Чтобы найти три последние цифры данного произведения, мы можем просто перемножить последние цифры каждого из чисел:
Последняя цифра 8! = 8
Предпоследняя цифра 8! = 2
Третья с конца цифра 8! = 1
Ответ: Три последние цифры произведения 1 * 2 * 3 * 4 * ... * 17 * 18 равны 812.
Добрый день! Для начала давай разберемся, что такое "сумма разрядных слагаемых" и "правило умножения суммы на число".
Сумма разрядных слагаемых - это разложение числа на сумму его разрядов. Например, для числа 74, его разряды это 7 (десятки) и 4 (единицы), поэтому сумма разрядных слагаемых будет 7 + 4 = 11.
Правило умножения суммы на число гласит следующее: если у нас есть сумма двух чисел, то ее можно умножить на третье число, выполнив умножение каждого слагаемого на это число. Например, если у нас есть сумма 7 + 4 и мы умножаем ее на 3, то получим 7 * 3 + 4 * 3 = 21 + 12 = 33.
Теперь перейдем к решению задачи, представляя двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых и вычисляя его, используя правило умножения суммы на число.
Давай возьмем число 54. Чтобы представить его в виде суммы разрядных слагаемых, мы должны разбить его на разряды: 5 (десятки) и 4 (единицы). То есть 54 = 50 + 4.
Теперь мы можем использовать правило умножения суммы на число. Допустим, нам нужно умножить сумму 50 + 4 на 2. Мы выполняем умножение каждого слагаемого на это число: 50 * 2 + 4 * 2 = 100 + 8 = 108.
Таким образом, представляя число 54 в виде суммы разрядных слагаемых и умножая эту сумму на число 2, мы получаем результат 108.
Надеюсь, ответ был понятен! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их.
