Два пешехода одновременно пошли навстречу друг другу.скорость одного пешехода 4 км/ч.он до места встречи - id673229420200805 от Vilaan1972 05.08.2020 10:17

Question

Математика: Два пешехода одновременно пошли навстречу друг другу.скорость одного пешехода 4 км/ч.он до места встречи 12 км.какое расстояние преодолел второй пешеход,если его скорость равна 5 км/ч?

Vilaan1972 · Accepted Answer

Пусть х% концентрация к-ты в 1м сосуде, у% концентрация к-ты во 2м сосуде. Тогда чистой кислоты в 1м сосуде 0,6х кг, а во втором 0,2у кг. При смешивании этих растворов получим 80 кг * 30% = 24 кг чистой кислоты. Отсюда уравнение 0,6х + 0,2у = 24.
При смешивании равных масс(напр., по 20 кг) растворов получим в сосудах 0,2х кг и 0,2у кг чистой кислоты соответственно. Тогда в новой смеси будет 40 кг * 45% = 18 кг чистой кислоты. Отсюда второе уравнение 0,2х + 0,2у = 18.
Решаем систему:
$\begin{cases} 0,6x+0,2y=24 \\ 0,2x+0,2y=18 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} 3x+y=120 \\ x+y=90 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} 2x=30 \\ y=90-x \end{cases}\\ \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} x=15 \\ y=75 \end{cases}$
В первом сосуде концентрация кислоты 15%. Значит, кислоты в нём 20кг*15%=3кг
ответ: 3кг.

MOGZ ответил