Пошаговое объяснение:
1) Купили 4 м шерсти, а шёлка в 3 раза больше. Сколько метров шёлка купили?
4*3= 12 м шелка купили
2) Масса арбуза 12 кг, а масса дыни в 2 раза меньше. Какова масса дыни?
12: 2= 6 кг масса дыни
3) В четырёх электропоездах по 9 вагонов в каждом. Сколько всего вагонов в этих поездах?
4 *9 = 36 вагонов в четырех поездах
4) Купили 6 баранок с маком и 2 бублика. Во сколько раз меньше купили бубликов, чем баранок?
6 : 2= 3 во столько раз купили меньше бубликов
5) Маме 32 года, а дочке 8 лет. На сколько лет мама старше дочки?
32- 8= 24 года, на столько мама старше дочки
6) За 7 лампочек заплатили 42 рубля. Сколько стоит одна лампочка?
42 : 7=6 руб. стоит одна лампочка
Для дифференцирования понадобится несколько формул:
\begin{gathered}\left( f(x) + g(x) \right)' = f'(x) + g'(x)left( n\cdot f(x) \right)' = n\cdot f'(x)left( x^n \right)' = n \cdot x^{x-1}\end{gathered}
(f(x)+g(x))
′
=f
′
(x)+g
′
(x)
(n⋅f(x))
′
=n⋅f
′
(x)
(x
n
)
′
=n⋅x
x−1
Исходное выражение удобно представить в виде:
F(x) = 3 \sqrt[3]{x^2} - x = 3 x^{2/3} - xF(x)=3
3
x
2
−x=3x
2/3
−x
Продифференцировав его, получаем:
\begin{gathered}F'(x) = (3 x^{2/3} - x)' = (3 x^{2/3})' - (x)' = 3 \cdot \dfrac{2}{3} \cdot x^{2/3 - 1} - 1 = 2\cdot x^{-1/3} - 1 = \dfrac{2}{\sqrt[3]{x}} - 1F'(1) = \dfrac{2}{\sqrt[3]{1}} - 1 = 2 - 1 = 1\end{gathered}
F
′
(x)=(3x
2/3
−x)
′
=(3x
2/3
)
′
−(x)
′
=3⋅
3
2
⋅x
2/3−1
−1=2⋅x
−1/3
−1=
3
x
2
−1
F
′
(1)=
3
1
2
−1=2−1=1
