(в десятичных дробях)
Всего - х км
1-й месяц - 0,65х км
2-й месяц - 0,6 · (х - 0,65х) = 0,6 · 0,35х = 0,21х км
3-й месяц - 28 км
Уравнение:
х = 0,65х + 0,21х + 28
х - 0,65х - 0,21х = 28
0,14х = 28
х = 28 : 0,14
х = 200
(в обыкновенных дробях)
Длину всей дороги примем за единицу (целое)
1) 65% = 65/100 = 13/20 - часть дороги, отремонтированной за первый месяц;
2) 1 - 13/20 = 20/20 - 13/20 = 7/20 - оставшаяся часть дороги;
3) 60% = 60/100 = 3/5
3/5 · 7/20 = 21/100 - часть дороги, отремонтированной за второй месяц;
4) 13/20 + 21/100 = 65/100 + 21/100 = 86/100 = 43/50 - часть дороги, отремонтированной за два месяца;
5) 1 - 43/50 = 50/50 - 43/50 = 7/50 - оставшаяся часть дороги, равная 28 км;
6) 28 : 7/50 = 28 · 50/7 = 4 · 50 = 200 км - длина всей дороги.
Вiдповiдь: 200 кілометрів дороги відремонтували за 3 місця.
Так как КАЖДЫЙ из полученных кусков разрезается пополам, то под разрезанием, очевидно, подразумевается разделение ОДНОГО целого куска на 2 равные половины:
Первое разрезание - 2 куска по 16 м
Два вторых разрезания - 4 куска по 8 м
Четыре третьих разрезания - 8 кусков по 4 м
Восемь четвертых разрезаний - 16 кусков по 2 м.
Всего потребуется разрезаний:
1 + 2 + 4 + 8 = 15
Здесь, кстати, проявляется свойство отрезка, который делят на определенное количество частей: Количество разрезов всегда будет на 1 меньше количества полученных частей. То есть если из 32 м шнура в итоге получаются равные куски по 2 м, то количество этих кусков 16, а разрезов потребуется на 1 меньше, то есть 15.
ответ: Операцию разрезания придется повторить 14 раз.
PS. Если речь идет именно о "повторении" первого разреза, то именно его придется повторить 14 раз. А всего разрезов, разумеется, 15..))
Повторение - происходит от глагола повторить от по- + вторить, то есть, буквально, - копировать, создать второй экземпляр.
а=х
b=x-1дм6см=х - 16см
Р=(a+b)×2
(x+x-16)×2=68
2x-16=34
2x=34+16
2x=50
x=25см
a=25см=2дм5см
b=16+25=41см=4дм1см
S=a×b= 25×41=1025см2=10дм25см2