Сложная , решить(13 ) поезд который выезжает из пункта а в пункт в отправился в 12: 00. в 13: 00 отправился поезд выезжающий из пункта в в пунтк а. во сколько часов они всетретятся если скорость обоих 64км\ч, а дистанция 320 км?
320 : 64 = 5ч. каждый будет в пути Но так как второй выехал на час позже, то путь между ними в 13:00 был 320 - 64 =256 км. они пройдут за 4 часа весь путь 4 : 2 = 2ч. за столько они пройдут пол пути и встретятся Следовательно: встретятся они 13:00+2ч. =15:00 (в 3 часа дня)
В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение х² + 1 = х + 3. х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5). Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3. S = (2+5)/2*3 =10,5. Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х) подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6. Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.
Но так как второй выехал на час позже, то путь между ними в 13:00 был
320 - 64 =256 км. они пройдут за 4 часа весь путь
4 : 2 = 2ч. за столько они пройдут пол пути и встретятся
Следовательно: встретятся они 13:00+2ч. =15:00 (в 3 часа дня)