Осевая симметрия означает, что объект или фигура имеет симметричное отражение относительно оси. Если мы рассматриваем какое-то расстояние между двумя точками или градусную меру угла, и они обладают осевой симметрией, то это означает, что после отражения относительно оси расстояние или градусная мера угла не изменятся.
Давайте рассмотрим пример с осевой симметрией расстояния между точками. Предположим, у нас есть точки A и B на координатной плоскости. Ось симметрии может быть вертикальной (параллельной оси OY), горизонтальной (параллельной оси OX) или диагональной (проходящей через начало координат).
Если точки A и B являются симметричными относительно вертикальной оси симметрии, то это означает, что их абсциссы (координаты по горизонтали) будут равны по модулю, но с противоположными знаками, а ординаты (координаты по вертикали) будут одинаковыми. То есть, если координаты точки A равны (x, y), то координаты точки B будут равны (-x, y).
Аналогично, если точки A и B являются симметричными относительно горизонтальной оси симметрии, то их ординаты будут равны, но с противоположными знаками, а абсциссы будут одинаковыми. То есть, если координаты точки A равны (x, y), то координаты точки B будут равны (x, -y).
И если точки A и B являются симметричными относительно диагональной оси симметрии, то координаты обеих точек будут равны по модулю, но с противоположными знаками. То есть, если координаты точки A равны (x, y), то координаты точки B будут равны (-x, -y).
Таким образом, если у нас есть точка A и ее симметричная точка B относительно какой-то оси симметрии, то расстояние между этими точками сохраняется. Это может быть доказано с помощью формулы для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.
Теперь рассмотрим пример с осевой симметрией градусной меры угла. Если угол имеет осевую симметрию, то его градусная мера до и после отражения относительно оси будет равна. Например, если угол имеет меру 60 градусов и его отразить относительно оси симметрии, то образовавшийся угол также будет иметь меру 60 градусов.
Вывод: Опираясь на представленное объяснение осевой симметрии расстояния между точками и градусных мер угла, можно сделать вывод, что осевая симметрия сохраняет как расстояние между точками, так и градусную меру угла.
