Пусть наши последовательные числа: Интерпретируя условие, нам надо получить наибольшее число значений k и m таких, что Заметим, что если мы уже выбрали для некоторых k и m множители 2 и 3, то какой бы из множителей 2 и 3 для оставшихся 5 чисел мы не выбрали, ни одно из полученных 5 произведений не равно какому-либо из первых 2. Действительно. Предположим, что существует такое целое l, что верно одно из следующих равенств: Мы сразу же получим, что для первого случая k=l, для второго l=m, для третьего l=k и для четвертого l=m. То есть совпасть могут не более 2 результатов (одновременно, несколько пар возможно). Найдем наибольшее количество таких пар. Заметим, что кратно 3, а кратно 2. Они равны, значит кратно 2, а кратно 3. Смотрим, какого максимальное количество среди наших 7, чисел кратных 3. Получим 3 (а именно a, a+3, a+6, если a не делится на 3, то их будет ровно 2) Предположим, что их три. Тогда Тогда: Это наши 3 равенства, составленные для наших 3 пар равных чисел. Но одно из чисел a+k, a+k+2, a+k+4 делится на 3, значит это число уже стоит в одном из числителей в левой части. Но, как замечалось ранее, в двух сразу оно стоять не может. То есть либо это число идет с множителем 2 и стоит в левой части одного из равенств, либо с множителем 3 в правой части одного из равенств. Значит пар одинаковых результатов не более 2. А на это можно привести пример: Возьмем числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 Умножим первое на 3, второе на 2, третье на 3 и пятое на 2, а остальные - как угодно. На количество равных это не повлияет. Получим: Таким образом минимальное количество различных 5.
Лыжи - при передвижении на лыжах равномерно вовлекаются в очень интенсивную работу все мышечные группы ног, рук и туловища. Благодаря такому равномерному распределению нагрузки между мышцами хождение на лыжах легче, чем бег такой же интенсивности. Лыжный спорт доступен всем - от школьника младших классов до старика. Можно впервые стать на лыжи даже в возрасте 60-70 лет.
Ходьба на лыжах оказывает большое влияние на дыхание и кровообращение, очень резко увеличиваются легочная вентиляция и газообмен, поэтому ходьбу на лыжах называют "естественной гимнастикой легких". Возрастает сила сокращений сердечной мышцы, однако кровяное давление повышается мало, т. к. кровеносные капилляры в обширных группах работающих у лыжника мышц расширяются, а в расширенных капиллярах уменьшается сопротивление току крови. Мало того, сокращения многочисленных мышц продвижению крови по венам к сердцу, что также облегчает его работу.
Ходьба на лыжах - энергоемкие упражнения. Она борьбе с лишним весом. Ходьба на лыжах в морозный день закаливает организм, вырабатывается устойчивость и выносливость к действию холода. Красота зимнего пейзажа благотворно действует на нервную систему.
Практикуется попеременный и одновременный ходьбы на лыжах. При попеременном ходе движения ритмичны и нерезкие. Делая шаг вперед правой ногой, выносят вперед левую руку, и наоборот, одновременно с шагом левой ноги выносят вперед правую руку. За каждым толчком рукой и ногой следует скольжение на выведенной вперед лыже. Во время скольжения мышцы лыжника отдыхают.
При попеременном ходе "вперекидку" два шага подряд лыжник делает без толчков палками, а следующие два сопровождает толчками.
При одновременном ходе лыжник выносит обе палки вперед и одновременно отталкивается ими.
Одновременный ход может быть одношажным, двухшажным или трехшажным, в зависимости от того, сколько шагов приходится на один толчок обеими палками. Может быть и смешанный ход.
Попеременный ход физиологически наиболее экономичен, т. к. обеспечивает равномерную работу мышц.
Одежда лыжника должна быть достаточно (но не чрезмерно) теплой, легкой и свободной, сшитой из пористой ткани, хорошо пропускающей испарения. Лучше всего носить вязаные шерстяные свитер и брюки; белье предпочтительнее трикотажное, из натуральных волокон. При сильном ветре или морозе, особенно пожилым людям, под свитер нужно надевать теплую рубашку. На голову надевают вязаную шерстяную шапку, кепку с наушниками или специальную повязку. Лыжные ботинки выпускают на толстой кожаной подошве. Следует надеть две-три пары носков: хлопчатобумажные, а поверх них - шерстяные.
Пожилым людям рекомендуется ходить на лыжах по ровной или слабо пересеченной местности, не слишком удаляясь от населенных мест, в безветренную погоду, при температуре воздуха не ниже 15 градусов мороза.
![2(a+k)=3(a+m),\,k,m\in\mathbb{Z}\cap[0;6]](/tpl/images/0724/1888/b2d70.png)
кратно 2, а 
кратно 3. Смотрим, какого максимальное количество среди наших 7, чисел кратных 3. Получим 3 (а именно a, a+3, a+6, если a не делится на 3, то их будет ровно 2)
цифрой 9: 19, 29, 59, 79, 89