Question

1. на 6 одинаковых карточках написаны буквы: а, в, к, м, о, с. карточки перемешивают и раскладывают на удачу вряд. какова вероятность того, что получится слово "москва" ? 2. в партии из 10 деталей имеется 8 стандартных. найдите вероятность того, что среди двух взятых наугад деталей одна бракованная? решение и ответ,

Answer 1

                               № 1.

$6$ неповторяющихся карточек можно выложить в ряд $6! = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 720$

При этом из этих $720$ нам подходит только один: когда буква "М" - на первом месте, "О" - на втором, ... , "А" - на шестом.

Следовательно, искомая вероятность равна $1/720 = 0,0013(8)$.  

ответ: $\boxed {\frac{1}{720} }$                                 № 2.

В партии из $10$ деталей имеется $8$ стандартных и $10-8=2$ бракованных.

Если среди двух взятых на угад одна бракованная, то реализуется два сценария:

Первая - бракованная, вторая - стандартная.

В этом случае $\displaystyle P = \frac{2}{10} \cdot \frac{8}{9} = \frac{8}{45}$.

Первая - стандартная, вторая - бракованная.

Здесь $\displaystyle P = \frac{8}{10} \cdot \frac{2}{9} = \frac{8}{45}$

(В обоих случаях вероятности равны.)

Теперь мы можем посчитать искомую вероятность:

$\displaystyle \frac{8}{45} +\frac{8}{45} =\frac{16}{45} = 0,3(5)$

ответ: $\boxed {\dfrac{16}{45} }$