Две трубы,работая совместно,наполняют бассейн за 6 часов. первая труба наполняет на 50% больше в час - id680545120201031 от NoNameRu1 31.10.2020 01:11

Question

Математика: Две трубы,работая совместно,наполняют бассейн за 6 часов. первая труба наполняет на 50% больше в час чем вторая. за сколько часов каждая труба сможет отдельно наполнить бассейн?

NoNameRu1 · Accepted Answer

Так как 2222=317*7+3,
5555=793*7+4

то число 2222 в степени 5555 дает тот же остаток при делении на 7, что и число 3 в степени 5555,
число 3 в степени 5555 дает такой же остаток как и число 3 в степени 4=81, т.е. остаток 4 (81=11*7+4)

5555=793*7+4, то число 5555 в степени 2222 дает такой же остаток при делении на 7 как и число 4 в степени 2222,
число 4 в степени 2222 дает такой же остаток при делении на 7 как и число 4 в степени 3=64, т.е. дает остаток 3 (64=9*7+3),

а значит данное число дает такой же остаток как и число 3+4=7 , т..е дает остаток 0, а значит данное число делится на 7 нацело. Доказано

MOGZ ответил