9 - 1/3 задуманного числа
Пошаговое объяснение:
Пусть задумали число х. Приписав справа цифру 6, получим число 10х+6.
Почему 10? Очень просто. При приписывании одной цифры справа исходное число переходит из разряда единиц в разряд десятков, т.е. увеличивается в 10 раз.
Получаем уравнение:
10х + 6 = х +249
9х = 249 - 6
9х = 243
х = 243 : 9
х = 27 - задуманное число
27*1/3 = 9 - 1/3 задуманного числа
Проверим:
Задумали число 27, приписали справа число 6, получили 276
276 = 27*10+6 - если задумали число х, то приписав справа 6, получим
10х+6
Обозначим искомые числа ХУ.
По условию без последней цифры оно в 14 раз меньше, т.е. верно равенство ХУ/14 = Х; ⇒ ХУ = 14Х;
Представим ХУ в виде суммы разрядных слагаемых:
10Х + У = 14Х; У = 4Х;
Поскольку У - цифра, то верно неравенство: У ≤ 9; ⇒ 4Х ≤ 9; Х ≤ 9:4; Х ≤ 2ц1/4, причем Х - целое число.
Отсюда видно, что Х может быть только 1 или 2, тогда: У - 4Х при Х = 1 У = 4 и ХУ = 14;
при Х = 2 У = 8 и ХУ = 28;
ответ: Двухзначные числа, которые уменьшаются в 14 раз, если зачеркнуть их последнюю цифру, это 14 и 28
Проверка: 14:14=1 ; 28:14=2
