Question

1.найти множество первообразных функции: а) у=-7+4 б) у=2х^2+3х-8 2. вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно сделав рисунок): у=-2х, у=0 и х=3

Answer 1

1.
a)  y = -7*x + 4   F = - 7/2*x² + 4x+ C
б) y = 2x² + 3x - 8    F= 2/3*x³ + 3/2*x² - 8x + C
2.
1) Делаем рисунок.
2) Находим пределы интегрирования - точки пересечения по оси Х
a = 0  b= 3
Площадь интеграл функции
$S= \int\limits^3_0 {-2x} \, dx = x^2=F(3)-F(0)= 9-0= 9$
ОТВЕТ: S = 9.
ПРОВЕРКА
Площадь треугольника по формуле
S = 3*6/2 = 18/2 = 9 - правильно.