MABCD - пирамида, MB⊥(ABC), AB = 9.∠MAB = 30°, ∠MCB = 60°.Найти Sбок. и V пир. Решение. 1) Чтобы найти боковую поверхность пирамиды, придётся искать площади боковых граней и потом их складывать. 2) Чтобы вычислить объём пирамиды, нужна формула V = 1/3*Sосн.* H 1)ΔAMB. MB = x, AM = 2x, AB = 9. По т. Пифагора: 3х² =81, х² = 27,х =3√3 ΔСМВ. СВ = уБ СМ = 2у, МВ = х = 3√3. По т. Пифагора: 3у² = 27, у²=9, у = 3 SΔABM = 1/2*AB*MB = 1/2 * 9*3√3 = 27√3/2 SΔAMD = 1/2*AD*AM = 1/2*3√13*6√3 = 9√39 SΔMCD = 1/2*CD*CM = 1/2*9*6 = 27 SΔMCB = 1/2*3*3√3 = 9√3/2 Sбок. = 27√3/2 + 9√39 + 27 + 9√3/2= 18√3 + 9√39 +27 2) V = 1/3* 9*3*3√3=27√3
Нарисуем сначала схему. Второй шаг - составим отношение пропорциональности. Вот смотрите : оба пешехода встретились,вышли одновременно и встретились значит через одно и то же время. Время это путь делить на скорость. Так как ни то ни то не известно запишем пока что это символами.
Далее выразили скорости, нам ведь их нужно найти. Скорость это путь деление на время. Весь путь мы разделили на два отрезка. Который первый и который второй Слава Богу,хоть время нам сказали! Ну вот и запишем это... S1/2=v2 и аналогично v1 выразим, из этих уравнений выражаем путь.
Подставляем это а первую пропорцию и решаем уравнение. Нам удается выразить v1.
Заметим,что весь путь это сумма отрезков S1 +S2. И мы знаем,что весь путь 30 км. И о счастье! У нас есть выраженный путь через скорость, а также скорость v1 выраженная через скорость v2. Получили однородное линейное уравнение и все у нас красивенько решилось.
Х^2-25=5
Х^2=30
Х=+-корень из 30