Рассмотрим каждый из предложенных варианта: Тупой угол в треугольнике по определению - это угол больше 90°, но менее 180°. 90°<α<180°
1. На два тупых - НЕЛЬЗЯ Если бы можно было разбить на 2 тупых угла, это бы означало, что существуют таких 2 тупых угла β и γ, что α=β+γ 90°<β<180° 90°<γ<180° 90°+90°<β+γ<180+180 180°<α<360° - противоречит определению НЕ ВЕРНО
2. На два острых -МОЖНО Значит существуют таких 2 острых угла β и γ, что α=β+γ 0°<β<90° 0°<γ<90° 0°+0<β+γ<90+90 90°<α<180° - ВЕРНО
3. На тупой и острый -МОЖНО Значит существуют таких 2 угла β- острый и γ- тупой, что α=β+γ 0°<β<90° 90°<γ<180° 0°+90°<β+γ<360 90°<α<360° - МОЖНО
4. На прямой и острый- МОЖНО β=90° 0°<γ<90° 0°+90°<β+γ<90+90 0°<α<180° - МОЖНО
1. Предположим, что в числе одна из единиц стоит на последнем месте. Получаем число вида ab1, тогда следующее за ним число ab2. Данные числа не могут содержать на двоих ровно одну девятку. 2. Предположим, что в числе одна единица, и она расположена в разряде сотен. Получаем число вида 1ab, причем число 199 не подходит, так как содержит две девятки. Тогда следующее число должно содержать две единицы, и оно имеет вид 1cd. 2.1. Если d=1, то b=0, а=с - пара чисел не может содеражать одну девятку. 2.2. Если с=1, то а=0 (так как три единицы уже набраны). При b=9 и d=0 получаем удивительное число 109. 3. Предположим, что в числе одна единица, и она расположена в разряде десятков. Получаем число вида a1b. Тогда, следующее число аcd должно содержать две единицы: c=d=1. Тогда b=0, цифра а встречается дважды, значит, пара чисел не содержит ровно одну девятку. 4. Предположим, что в числе две единицы: 11a. Тогда, следующее число должно содержать одну единицу: 1bc. Так как b≠1, то b=2. При а=9 и с=0 получаем удивительное число 119. ответ: 2 числа
