Пошаговое объяснение:
1) Уменьши число 240 на треть.
Треть - это 
Значит :
240 * 1/3 = 240 : 3 = 80
2) Половина века в годах
1 век = 100 лет
Половина - это 
100 * 1/2 = 100 : 2 = 50 лет
3) Четверть года в месяцах.
1 год = 12 месяцев
Четверть - это 
12 * 1/4 = 12: 4 = 3 месяца
4) Найди третью часть числа 570.
Третья часть - это
570 * 1/3 = 570 : 3 = 190
5) Сколько килограммов в половине центнера?
1 ц = 100 кг
Половина - это
100 * 1/2 = 100 : 2 = 50 кг
6) Сколько минут в 1/5 часа ?
1 час - 60 мин .
60 * 1/5 = 60 : 5 = 12 минут.
Последовательность 
стремится к нулю, поэтому исходная последовательность стремится к нулю по лемме о "двух правоохранителях" (милиционерах, полицейских, жандармах, копах и т.д - в зависимости от страны и эпохи).
Доказать, что 
можно многими (с правила Лопиталя, теоремы Штольца, бинома Ньютона, неравенства Бернулли - кто подскажет еще ?).
Например, бином Ньютона дает нам следующую оценку:
.
Неравенство Бернулли применяем так:
Лопиталь заменяет n на x, проверяет наличие неопределенности
вычисляет предел отношения производных:
и поскольку предел отношения производных существует и равен нулю, исходный предел также равен нулю.
Штольц не так хорошо известен, но наш предел вычисляет мгновенно. Однако я устал и (возможно) утомил читателя. Поэтому, памятуя Козьму Пруткова, заканчиваю.
