Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (14 + х) км/ч - скорость лодки по течению реки, (14 - х) км/ч - скорость лодки против течения реки. Уравнение:
48/(14-х) - 48/(14+х) = 1
48 · (14 + х) - 48 · (14 - х) = 1 · (14 + х) · (14 - х)
672 + 48х - 672 + 48х = 14² - х²
96х = 14² - х²
Запишем квадратное уравнение в стандартном виде:
х² + 96х - 196 = 0
D = b² - 4ac = 96² - 4 · 1 · (-196) = 9216 + 784 = 10 000
√D = √10000 = 100
х₁ = (-96-100)/(2·1) = (-196)/2 = -98 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (-96+100)/(2·1) = 4/2 = 2
ответ: 2 км/ч - скорость течения реки.
Проверка:
48 : (14 - 2) = 48 : 12 = 4 (ч) - время в пути против течения
48 : (14 + 2) = 48 : 16 = 3 (ч) - время в пути по течению
4 - 3 = 1 (ч) - разница во времени
На 10 делятся все числа, оканчивающиеся 0.
Выпишем все такие двузначные числа:
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Целое число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3, в другом случае - нацело на 3 оно не делится.
10 (1 + 0 = 1) не делится
20 (2 + 0 = 2) не делится
30 (3 + 0 = 3) делится
40 (4 + 0 = 4) не делится
50 (5 + 0 = 5) не делится
60 (6 + 0 = 6) делится
70 (7 + 0 = 7) не делится
80 (8 + 0 = 8) не делится
90 (9 + 0 = 9) делится
Исключим те, которые делятся на 3 и найдем сумму оставшихся:
10 + 20 + 40 + 50 + 70 + 80 = 270
ответ: 270
31/32 - 15/32 = 16/32 = 1/2;
22/81 - 13/81 = 9/81 = 1/9;
29/54 - 13/54 = 16/54 = 8/27;
27/50 - 2/50 = 25/50 = 1/2;
23/53 - 12/53 = 11/53;
38/63 - 10/63 = 28/63 = 4/9;
99/100 - 24/100 = 75/100 = 3/4