Для начала, нужно избавиться от вычитания 327 из обеих сторон, чтобы осталось только умножение и неизвестная переменная 'x'. Для этого добавим 327 к обоим частям уравнения:
327 - 20*x + 327 = 267 + 327
После упрощения получим:
-20*x + 654 = 594
Затем избавимся от 654 на левой стороне, вычтя его из обоих частей уравнения:
-20*x = 594 - 654
-20*x = -60
Для того, чтобы избавиться от умножения на -20, поделим обе части уравнения на -20:
x = (-60) / (-20)
Таким образом, получаем:
x = 3
2) 48*x + 568 = 1000
Для начала, избавимся от сложения 568 из обеих сторон, вычтя 568:
48*x = 1000 - 568
48*x = 432
Теперь, чтобы найти значение 'x', нужно разделить обе части уравнения на 48:
x = 432 / 48
Таким образом, получаем:
x = 9
3) 425 / x + 432 = 437
Сначала избавимся от прибавления 432 из обеих сторон, вычтя 432:
425 / x = 437 - 432
425 / x = 5
Чтобы избавиться от деления на 425, нужно поменять стороны уравнения:
x = 425 / 5
Таким образом, получаем:
x = 85
4) 980 - 360 / x = 890
Сначала избавимся от деления на 360, умножив обе части уравнения на 'x':
x*(980 - 360 / x) = x*890
980x - 360 = 890x
Теперь, чтобы избавиться от 'x' в левой части, вычтем 980x из обеих сторон:
-360 = 890x - 980x
-360 = -90x
Для избавления от умножения на -90, поделим обе стороны на -90:
360 / 90 = x
Таким образом, получаем:
x = 4
5) 948 - x/3 = 586
Сначала избавимся от деления на 3, умножив обе части уравнения на 3:
3*(948 - x/3) = 3*586
2844 - x = 1758
Теперь, чтобы избавиться от 2844 в левой части, вычтем его из обеих сторон:
2844 - x - 2844 = 1758 - 2844
-x = -1086
Для избавления от умножения на -1, поменяем знаки:
x = 1086
6) 2000 / x - 40 = 60
Сначала избавимся от вычитания 40 из обеих сторон, прибавив 40:
2000 / x = 60 + 40
2000 / x = 100
Теперь, чтобы избавиться от деления на 2000, поменяем стороны уравнения:
x = 2000 / 100
Таким образом, получаем:
x = 20
Проверим каждый ответ подставив его в уравнение и убедимся, что получаем правильные значения.
Добрый день!
Давайте решим каждый вопрос по порядку:
1) У нас дано, что 3cos^2a=5sin^2a. Для начала поделим обе части уравнения на sin^2a:
3cos^2a/sin^2a = 5sin^2a / sin^2a
Получается:
3cot^2a = 5
Затем применим косинусную теорему. Мы знаем, что cot^2a = 1/tan^2a = (cos^2a/sin^2a). Заменяем cot^2a на это значение:
3(cos^2a/sin^2a) = 5
3cos^2a = 5sin^2a
Теперь используем формулу тангенса:
tan^2a = sin^2a/cos^2a
Подставляем значения:
3 = 5tan^2a
И делим обе части на 5:
tan^2a = 3/5
Находим квадратный корень от обеих частей:
tan a = ± √(3/5)
A теперь используем определение косинуса:
cos^2a = 1 - sin^2a
Подставляем значение sin^2a = 3/5:
cos^2a = 1 - 3/5
Упрощаем:
cos^2a = 2/5
Теперь берем квадратный корень:
cos a = ± √(2/5)
2) У нас дано 6sin^2a = 4cos^2a. Как и в предыдущем примере, поделим обе части уравнения на cos^2a:
6sin^2a / cos^2a = 4
Затем воспользуемся тем, что tan^2a = sin^2a/cos^2a:
6tan^2a = 4
И делим обе части на 6:
tan^2a = 4/6
Упрощаем:
tan^2a = 2/3
Находим квадратный корень:
tan a = ± √(2/3)
Используем определение синуса:
sin^2a = 1 - cos^2a
Подставляем значение cos^2a = 2/3:
sin^2a = 1 - 2/3
Упрощаем:
sin^2a = 1/3
Находим квадратный корень:
sin a = ± √(1/3)
3) У нас дано cos^4a = sin^4a + 0,7. Воспользуемся определением синуса и косинуса:
1 - sin^2a = sin^4a + 0,7
Переносим все члены уравнения в одну сторону:
sin^4a + sin^2a - 0,3 = 0
Получается квадратное уравнение:
x^2 + x - 0,3 = 0
Далее решаем это квадратное уравнение, используя любой метод, например, квадратное уравнение может быть решено путем факторизации, использования формулы параболы или метода полного квадрата. После решения уравнения мы найдем значение sin a.
4) У нас дано sin^4a = cos^4a + 0,6. Снова воспользуемся определениями синуса и косинуса:
1 - cos^2a = cos^4a + 0,6
Переносим все члены уравнения в одну сторону:
cos^4a + cos^2a - 0,4 = 0
Опять получаем квадратное уравнение:
x^2 + x - 0,4 = 0
Решим его, используя любой метод. После решения уравнения мы найдем значение cos a.
Надеюсь, что мой ответ понятен и помогает вам разобраться с этими вопросами! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
