Question

С. 1) найти числовое значение выражения при а = -0,3 (а-4)^2+(a-4)(a+4)+8a ^2 это во второй степени 2)разложить на множители выражение и выяснить, может ли его значение равняться нулю. (а^2+2)(a-1)-a(a^2+2) 3) решите уравнение (х+3)^3-(x+3)^2 *x+3(x+3)=0 разложить на множители x^3 -4x^2-x+4

Answer 1

1) (а - 4)² + (a - 4)(a + 4) + 8a = а² - 8а + 16 + а² - 16 + 8а = 2а²
а = -0,3  
2 * (-0,3)² = 0,18

2) (а² + 2)(a -1) - a(a² + 2) = (а² + 2) * (а - 1 - а) = (а² + 2) * (-1) = -а² - 2
-а² - 2 = 0
-а² = 2
а² = -2 - квадрат числа должен быть числом положительным, а -2 - число отрицательное, значит, выражение нулю равно быть не может

3) (х + 3)³ - (x + 3)² * x + 3(x + 3) = 0
(х + 3) * ((х + 3)² - (х + 3) * х + 3) = 0

х + 3 = 0       и      (х + 3)² - (х + 3) * х + 3 = 0
х₁ = -3                    х² + 6х + 9 - х² - 3х + 3 = 0
                                   3х + 12 = 0
                                     3х = -12
                                       х₂ = -4

4) x³ - 4x² - x + 4 = (х³ - х) - (4х² - 4) = х * (х² - 1) - 4 * (х² - 1) =
= (х² - 1) * (х - 4)