Найдите а) нод (36, 60, 84) б) нок (84, 140)

Question

Математика: Найдите а) нод (36, 60, 84) б) нок (84, 140)

maxim5251988 · Accepted Answer

1 1/3 : х:
1) при х = 1: 1 1/3 : х = 1 1/3 : 1 = 4/3 : 1 = 4/3 = 1 1/3
2) при х = 1/9: 1 1/3 : х = 1 1/3 : 1/9 = 4/3 * 9/1 = 4*9/3*1 = 36/3 = 12
3) при х = 2 3/5: 1 1/3 : х = 1 1/3 : 2 3/5 = 4/3 : 13/5 = 4/3 * 5/13 = 4*5/3*13 =
= 20/39
4) при х = 8/5: 1 1/3 : х = 1 1/3 : 8/5 = 4/3 : 8/5 = 4/3 * 5/8 = 4*5/3*8 = 20/24 = 5/6

Сразу понятно, что выражение имеет наибольшее значение (12) при х = 1/9.

Чтобы определить наименьшее значение, нужно три дроби (4/3, 20/39 и 5/6) привести к общему знаменателю - 234. Тогда получим:
* 1 1/3 = 4/3 = 4*78 / 3*78= 312/234
* 20/39 = 20*6 / 39*6 = 120/234 - наименьший результат.
* 5/6 = 5*39 / 6*39 = 195/234.

Теперь мы видим, что выражение имеет наименьшее значение (20/39) при х = 2 3/5.

MOGZ ответил