Пусть первая цифра а, третья с. Тогда вторая (а + с) / 2. Само число 100а + (а + с) / 2 * 10 + с = 105а + 6с. 102а + 6с делится на 6, поэтому вычтем это. Остается 3а. Так как остаток не нулевой, а - нечетно, и остаток 3а равен 3. Теперь из числа вычтем 99а, так как это делится на 11. Получим 6а + 6с = 6(а + с) = 12 (а + с) / 2. Так как (а + с) / 2 целое число, вычтем 11 (а + с) / 2. Получаем (а + с) / 2 - 3 делится на 11. Но (а + с) / 2 меньше 10, поэтому принимает единственное подходящее значение 6 ((а + с) / 2 - 3 = 0). Тогда получаем три случая: а = 1, с = 5, число 135 а = 3, с = 3, число 333 а = 5, с = 1, число 531 Это все числа, удовлетворяющие условиям
Решение алгебраически: До привала х (км) до привала и после пройдено ( х + 10) км потом х + 10) км Составим уравнение: х + 10 + 3(х + 10) = 100 х + 10 + 3х + 30 = 100 4х + 40 = 100 4х = 100 - 40 4х = 60 х = 15 ответ: 15км пройдено до привала.
Решение математически: Путь до привала + 10км - это 1 часть пути Оставшийся путь - это 3 части пути 1) 1 + 3 = 4 (части) - это весь путь 2) 100 ; 4 = 25(км) пройдено до оставшегося пути (т.е. за 1 часть) 3) 25 - 10 = 15(км) пройдено до привала ответ: 15км пройдено до привала.
3) Отправившись в поход на 100км, путники разбили весь маршрут на 3 части. Первая часть - путь до привала. Вторая часть - 10км после привала, оставшаяся третья часть составляла 75 км. Какое расстояние составляет первая часть пути до привала? Решение: 1) 10 + 75 = 85 (км) -суммарное расстояние 2-ой и 3-ей части пути 2) 100 - 85 = 15(км) ответ: 15 км - расстояние до привала.
y=42,5-22,5=20 ║x/y=16/20=4/5, y/x=5/4
(3/7)*(x/y) - 2*(y/x)=3/7 * 4/5 - 2 * 5/4=12/35 - 10/4 = -2 1/2 +12/35= - (2 1/2-12/35)=-(2 35/70 - 24/70) = -2 11/70