Пошаговое объяснение:
1. Найдем угловые коэффициенты k1 и k2 для заданных прямых, выразив функцию 'y' через аргумент 'x':
1)
(3a + 2)x + (1 - 4a)y + 8 = 0;
(1 - 4a)y = -(3a + 2)x - 8;
(4a - 1)y = (3a + 2)x + 8;
y = (3a + 2)/(4a - 1) * x + 8/(4a - 1);
k1 = (3a + 2)/(4a - 1).
2)
(5a - 2)x + (a + 4)y - 7 = 0;
(a + 4)y = -(5a - 2)x + 7;
y = -(5a - 2)/(a + 4) * x + 7;
k2 = -(5a - 2)/(a + 4).
2. Прямые перпендикулярны, если угловые коэффициенты удовлетворяют условию:
k1 * k2 = -1;
(3a + 2)/(4a - 1) * (-(5a - 2)/(a + 4)) = -1;
(3a + 2)/(4a - 1) * (5a - 2)/(a + 4) = 1;
(3a + 2)(5a - 2) = (4a - 1)(a + 4);
15a^2 + 4a - 4 = 4a^2 + 15a - 4;
11a^2 - 11a = 0;
11a(a - 1) = 0;
a1 = 0;
a2 = 1.
ответ: 0 и 1.
Відповідь:
а) Окружности касаются друг друга в одной точке.
б) Окружности касаются друг друга в двух точках.
в) Окружности не касаются друг друга
Покрокове пояснення:
Две окружности с центрами удаленными друг от друга на 7 см.
Радиус первой окружности = 3 см.
а) Радиус второй окружности = 4 см.
Сумма радиусов окружностей
3 + 4 = 7 см. - равна расстоянию между окружностями.
Окружности касаются друг друга в одной точке.
б) Радиус второй окружности = 5 см. 5 мм.
Сумма радиусов окружностей
3 + 5,5 = 8,5 см. > 7 см. - больше расстояния между окружностями.
Окружности касаются друг друга в двух точках.
в) Радиус второй окружности = 2 см. 5 мм.
Сумма радиусов окружностей
3 + 2,5 = 5,5 см. < 7 см. - меньше расстояния между окружностями.
Окружности не касаются друг друга.
1)3,52:1,1=3,2.
2)3,2+6,2=9,4.
3)4,62:2,2=2,1.
4)7,2-2,1=5,1.
5)9,4×5,1=47,94=примерно 48.