Question

Умоляю . важно..за раннее ) найдите корень уравнений с переменной в модуле: а)|х|=5 б)|2а|=-7 в) |х-3|=0,3 г)|3х+17|=0 д)2|m|=12 е) 0,25|х-8|=5 ж)16+|х|=11 з)|х|-1/4=2,75 теперь другое : используя опредедение модуля,решите уравнения: а)|х-3|=2 б)|3х-7|=0,3 в)|0,6х+1|=4 г)|х+3|=-1 д)|-х+100|=10 е)|3,4-х|=2 з)|8,5-0,4а|=1 1/2

Answer 1

а)|х|=5
    x= 5 и х=-5
ответ: 5, -5
б)|2а|=-7
 ответ: нет корней, потому что значение модуля не может быть отрицательно

в) |х-3|=0,3
х-3=0,3 или х-3=-0,3
х=0,3+3        х= 3-0,3
х=3,3            х=2,7
ответ: 3,3; 2,7

г)|3х+17|=0
2х+17=0
2х= -17
х= -17: 2
х= -8,5
ответ: -8,5 

д)2|m|=12
    |m| =6
m= 6  m= -6
ответ: -6,  6

е) 0,25|х-8|=5
    |х-8|= 5 : 0,25
     |х-8| =20
 х-8=20 или х-8=-20
х=28            х=-12
ответ: -12,  28

ж)16+|х|=11
|х|= 11-16
|х|= -5
ответ: нет корней

з)|х|-1/4=2,75
   |х|- 0,25 =2,75
|х|= 3
х=3   х= -3
ответ: -3,  3

Номер 2
а)|х-3|=2
х-3=2 или  х-3=-2
х=5            х= 1
ответ: 1; 5

б)|3х-7|=0,3
     3х-7=0,3 или 3х-7= -0,3
     3х=7,3            3х=6,7
     х=2  13/30        х= 2  7/30
ответ: 2 целых 13/30 и  2 целых 7/30
в)|0,6х+1|=4
   0,6х+1=4 или 0,6х+1= -4
    0,6х=3            0,6х=-5
     х=5                х= - 8  1/3
ответ: 5; -8 целых 1/3
г)|х+3|=-1
    х+3=1  или х+3=-1
    х=-2            х=-4
ответ: -2; -4
д)|-х+100|=10
    -х+100=10 или -х+100=-10
    -х=-90                -х=-110
     х=90                  х=110
ответ: 90 и 110
е)|3,4-х|=2
   3,4-х=2  или 3,4-х= -2
   х=1,4             х=5,4
ответ: 1,4; 5,4
з)|8,5-0,4а|=1 1/2
  |8,5-0,4а|= 1,5
8,5-0,4а =1,5  или 8,5-0,4а= -1,5
0,4а= 7                   0,4а=10
а=17,5                      а=25
ответ: 25; 17,5