Натуральное число - целое и положительное. И представить его в виде смешанного числа можно только для выполнения каких-то действий - нахождения его суммы или разности с другим числом. Поскольку число независимо от формы записи должно сохраниться по величине, то ясно, что числитель дробной части натурального числа (при представлении его в виде смешанного) должен быть равен знаменателю. т.е. дробная часть будет представлять собой неправильную дробь, равную по величине 1. Фактически мы должны отнять от натурального числа 1 и записать ее в виде неправильной дроби со знаменателем, заданным в условии вторым числом 1) натуральное число 11 надо преобразовать в смешанное число, где дробная часть имеет знаменатель 12 11= 10+1 = 10 + 12/12 = 10 целых 12/12 (И тогда мы сможем, например, вычесть из него второе число: 11 - 6ц 7/12 = 10ц 12/12 - 6ц 7/12 = 4ц 5/12) 2) 9 и 13ц 1/5 9 = 8 + 1 = 8 + 1 = 8 + 5/5 = 8ц 5/5
Пусть число, которое мы делим = p Возможные остатки от 1 до 29
1) предположим, что остаток четный = 2k
тогда p/30 = l (ост. 2k) => p = 30l + 2k = 2( 15l + k) - делится на 2, (не рассматриваем случай p = 2, для него очевидно выполняется условие), значит p - составное, противоречит условию.
2) предположим, что остаток делится на 3, т.е. = 3k
тогда p/30 = l (ост. 3k) => p = 30l + 3k = 3( 10l + k) - делится на 3, (не рассматриваем случай p = 3, для него очевидно выполняется условие), значит p - составное, противоречит условию.
3) предположим, что остаток делится на 5, т.е. = 5k
тогда p/30 = l (ост. 5k) => p = 30l + 5k = 5( 6l + k) - делится на 5, (не рассматриваем случай p = 5, для него очевидно выполняется условие), значит p - составное, противоречит условию.
Остатки, которые остались: 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29 - простые числа, значит, остаток от деления простого число на 30, не может быть составным
7:8=0,875 (м) - длина 1 куска.
ответ: 0,875 метров проволоки в одном куске.