Пошаговое объяснение:
Завдання з теорії чисел, розділ відношення подільності.
Число а ділиться на 8 із залишком 6. Запишемо цей вислів
а=8 * к + 6. де К-коефіцієнт, ціле число.
Нам треба знайти таке число в, щоб сума а+в ділилася на 8 без залишку.
Запишемо суму:
а + в=8 * к + 6 + в.
Видно, що в правій частині рівності 8*к ділиться на 8 без залишку.
Значить, щоб вся сума ділилася на 8, треба щоб і сума 6+в ділилася на 8 без залишку.
Тобто 6 + В має дорівнювати 8 16 24
Візьмемо для початку 8.
6 + в=8
звідси в=2.
Інші варіанти виходять шляхом додавання або віднімання числа кратного 8.
Всі числа кратні 8 виходять шляхом множення довільного цілого коефіцієнта N на 8.
Отже, загальний вигляд числа в буде:
в=2 + n * 8 де n-ціле число.
1) а = 2 * 2 * 3 * 7 b = 2 * 2 * 3 * 7 a = b
НОК (а; b) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84 - наименьшее общее кратное
2) с = 2 * 3 * 3 * 5 d = 2 * 2 * 5
НОК (с; d) = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 180 - наименьшее общее кратное
3) е = 2 * 3 * 11 f = 2 * 2 * 2 * 3 * 11
НОК (e; f) = 2 * 2 * 2 * 3 * 11 = 264 - наименьшее общее кратное
4) h = 2 * 5 * 7 r = 5 * 5 * 7
НОК (h; r) = 2 * 5 * 5 * 7 = 350 - наименьшее общее кратное
5) m = 2 * 3 * 5 * 5 n = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
НОК (m; n) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 1200 - наименьшее общее кратное
6) х = 2 * 5 * 11 у = 5 * 5 * 11
НОК (х; у) = 2 * 5 * 5 * 11 = 550 - наименьшее общее кратное
Чтобы найти НОК (а; b), нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.
А = 4*к - число кратное 4, где к = 1,2,3,4, то есть
А=4*1=4
А=4*2=8
А=4*3=12, итд
б) В =2*5*к = 10*к - число, кратное 2 и 5, (то есть делится и на 5, и на 2), где к =1,2,3,4... (любое число от 1 до бесконечности)
в) С=8*к - число, кратное 8 , где к =1,2,3,4,5...
г) D = 3*2*к = 6*к - число, кратное и 3, и 2, где к=1,2,3,4,5,