Расстояние между двумя поселками 90 км/ч. из одного поселка в другой мотоциклист ехал со скоростью 45 км/ч, а возвращаясь, снизил скорость на 15 км/ч. за какое время мотоциклист проехал путь от одного поселка до другого и обратно?
1) 90/45= 2 (ч) - ехал в поселок 2)45-15=30 (км/ч) - на обратный путь 3)90/30=3(ч) - ехал на обратный путь 4)3+2=5(ч)- всего ответ: всего 5 часов он потратил туда и обратно
Пусть х человек играли в 10 часов утра в футбол, а у - баскетбол. Тогда х+у=28
Затем 7 человек, играющих в футбол, ушли со стадиона и осталось х-7 человек. 3 человека ушли из волейбола у-3 и отправились играть в футбол: х-7+3=х-4 человек стали играть в футбол.
Составим и решим систему уравнений (обозначьте скобками): х+у=28 х-4=(у-3)*2
Выразим х из первого уравнения: х=28-у Подставим его значение во второе уравнение: 28-у-4=(у-3)*2 24-у=2у-6 -у-2у=-6-24 -3у=-30 у=10 (человек) - играли в волейбол х=28-у=28-10=18 (человек) - играли в футбол. ответ: в 10 часов утра 18 человек играли в футбол.
За 1 примем расстояние между пунктами. Тогда автомобиль проходит его на час быстрее чем грузовик, а одновременно они его проходят за 1,2 часа. Имеем систему уравнений: 1/V1-1/V2=1, (V1+V2)×1,2=1; V2-V1=V1×V2, V1+V2=10/12; Рассмотрим второе уравнение системы V1=10/12-V2 V2-10/12+V2=10/12V2-V2² V2=x 2x-10/12-10/12x+x²=0 x²+14/12x-10/12=0 12x²+14x-10=0 6x²+7x-5=0 D=49+120=169=13² x1=(-7+13)/12=6/12=0,5 x2=(-7-13)/12=-20/12=-10/6 <0 - не соответствует условию Скорость автомобиля 0,5, тогда скорость грузовика 10/12-6/12=4/12=⅓. Тогда автомобиль потратит на всё расстояние 1:0,5=2 часа, а грузовик 1:⅓=3 часа.
2)45-15=30 (км/ч) - на обратный путь
3)90/30=3(ч) - ехал на обратный путь
4)3+2=5(ч)- всего
ответ: всего 5 часов он потратил туда и обратно