Докажите, что если число м - 2 корня из к, где м принадлежит z и к принадлежит n, является корнем уравнения x^2+px+q=0 в котором p и q - рациональные числа, то число м + 2 корня из к также является корнем этого уравнения.
Допустим что утверждение задачи верно. тогда из теоремы Виета определим p и q
(m-2√k)+(m+2√k)=-p 2m=-p p=-2m (m-2√k)(m+2√k)=q q=m²-4k подставим эти значения в уравнение и решим его х^2-2mx+(m^2-4k)=0 D=4m²-4(m²-4k)=16k x1=(2m+√16k)/2=2m/2+4√k/2=m+2√k x2=(2m-v16k)/2=m-2√k что и требовали доказать.
1. Если к четному числу разрешается прибавлять 7, от нечетного вычитать 4, то как получить (если это возможно): а) из числа 29 число 17; б) из числа 29 число 15; в) из числа 16 число 29. а) Число 29 - нечетное. Следовательно, из него можно вычитать 4. 29 - 4 = 25; 25 - 4 = 21; 21 - 4 = 17б) из 29 число 15 уже немного посложнее, но попробуем:)в раз мы остановились на 17. 17 - 4 = 13; 13 - 4 = 9; 9 - 4 = 1, далее вряд ли можно уже вычитать. Следовательно, в данном примере это невозможно. в) из числа 16 число 29. Число 16 уже четное. 16 + 7 = 23; 23 уже нечетное, следовательно из него уже надо вычитать 4. 23 - 4 = 19; 19 - 4 = 15; 15 - 4 = 11; 11 - 4 = 7; 7 - 4 = 3; далее вычитать нельзя. Думаю, так:) Если что простить__
Наверное, многим людям когда - либо в своей жизни приходилось заниматься сравнительно редким, но чрезвычайно сложным ремеслом проводить циклевание паркета . Циклевка это процедура обработки паркета с той целью чтобы тщательно выровнять всю поверхность, а так же для хранения неплохого вида древа на продолжительные годы. Циклевку паркета в первый раз проводят сразу после укладки, а далее по мере изнашивания. Также в общее соображение процедуры циклевки входит процесс заделывания всех возникших трещин и щелей, которые образовались вследствие ссыхания дерева.
Набор нужного инструмента, будет зависеть от навыков, а также ваших возможностей в материальном плане, и запросов, которые вы предъявляете к исходному результату. Профессиональный мастер, с легкостью сможет провести процедуру циклевки паркета при простой болгарки, с особой насадкой, используемой вместо камня, на которую укрепляют наждачную бумагу. Правда данная процедура продолжается долго и пыльно, к тому же необходимо иметь специальные навыки работы с болгаркой и паркет, в данном случае должен быть только сосновый, который не требует высокого качества обрабатывания.
Намного проще если есть возможность достать старые циклевочные машинки, которые уже были в процессе работы, они похожи на газонокосилку, тщательно снимают слой стружки с паркета при специальных ножей. Современные ремонтные предприятия данными машинками уже вообще не пользуются. Новые аппараты для циклевки изготавливают с большим пылесборником и другими необходимыми аксессуарами вместо того чтобы снимать стружку они тщательно шлифуют паркет.
тогда из теоремы Виета определим p и q
(m-2√k)+(m+2√k)=-p
2m=-p
p=-2m
(m-2√k)(m+2√k)=q
q=m²-4k
подставим эти значения в уравнение и решим его
х^2-2mx+(m^2-4k)=0
D=4m²-4(m²-4k)=16k
x1=(2m+√16k)/2=2m/2+4√k/2=m+2√k
x2=(2m-v16k)/2=m-2√k что и требовали доказать.