Число делится на 7 тогда,когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (364 делится на 7 потому что 36-3*4=28,28 делится на 7)
Число делится на 11 тогда и только тогда, когда сумма цифр с чередующимися знаками делится на 11 (т. е. 182919 делится на 11 т. к. 1-8+2-9+1-9 = −22 делится на 11 (т. к. все числа вида 10^n при делении на 11 дают в остатке 1 или -1.).
Число делится на 13 тогда и только тогда, когда результат вычитания последней цифры умноженной на 9 из этого числа без последней цифры делится на 13 (т. н. 858 делится на 13 т. к. 85-9*8 = 13 делится на 13).
ответ: 10 королей. Решение: Покрасим белые клетки в синий и красный цвет. Назовём клетку очень хорошей, если король, поставленный на неё, закроет 5 белых клеток и ни с одной стороны от него не будет промежутка в 2 или 1 клетку. Таких мест два. Они забирают 10 белых клеток, осталось 22. Больше хороших клеток нет, так что любой следующий поставленный король закроет самолично не более трёх клеток. 22 : 3 = 7(ост.1), следовательно, нужно поставить ещё 8 королей. Пример на картинке (зелёные - короли):
26 6 62
54 18 22
14 70 10