Пошаговое объяснение:
90% = 90/100 = 9/10
Рекс = х кг
Барбос = 9/10 * х = 9/10х кг
Букет = 2/9 * 9/10х = 2/10х = 1/5х кг
х + 9/10х + 1/5х = 150
х + 9/10х + 2/10х = 150
х + 11/10х = 150
х + 1. 1/10х = 150
2. 1/10х = 150
21/10х = 150
х = 150 : 21/10
х = 150 * 10/21
х = 50 * 10/7
х = 500/7
х = 71. 3/7
Рекс = (х) = 71. 3/7 кг
Барбос = (9/10х) = 9/10 * 71. 3/7 = 9/10 * 500/7 = 9/1 * 50/7 = 450/7 = 64. 2/7 кг
Букет = (1/5х) = 1/5 * 71. 3/7 = 1/5 * 500/7 = 1/1 * 100/7 = 100/7 = 14. 2/7 кг
71. 3/7 + 64. 2/7 + 14. 2/7 = 149. 7/7 = 150 кг
Дано: Y(x) = (x²+6*x-9)/(x+4)
Исследование:
Рисунок с графиком в приложении.
1. Область определения: D(y)= X≠ -4 , X∈(-∞;-4)∪(-4+∞); Не допускаем деления на 0 в знаменателе.
2. Разрыв при Х = -4. Вертикальных асимптота - Х = -4 - зелёная.
3.Поведение на бесконечности. Y(-∞)= -∞, Y(+∞)= +∞ - горизонтальной асимптоты - нет.
4. Нули функции, пересечение с осью ОХ. Решаем квадратное уравнение в числителе.
x² + 6*x - 9 = 0. D= 72, X1 = 1.24, X2 = - 7.24 - нули функции.
. 5. Интервалы знакопостоянства.
Отрицательна: Y(x)<0 - X∈(-∞;-7,24)∪(-4;1,24)
Положительна: Y>0 - X∈(-7,24;-∞)∪(1,24;+∞;)
6. Проверка на чётность. Есть сдвиг по оси ОХ - нет симметрии ни осевой ни центральной.
Функция ни чётная: Y(-x) ≠ Y(x), ни нечётная: Y(-x) ≠ -Y(x)
7. Поиск экстремумов по первой производной.
Корней нет. Экстремумов - нет.
8. Интервалы монотонности.
Возрастает - X∈(-∞;-4)∪(-4+∞) - везде где существует.
9. Поиск перегибов по второй производной.
Точки перегиба нет, кроме разрыва при Х = -4.
10. Вогнутая - "ложка"- X∈(-∞;-4), выпуклая - "горка" X∈(-4;+∞);
11. Наклонная асимптота.
k = lim(+∞) Y(х)/x = (x²+6*x-9)/(x² - 4*x) = 1 - разделили и числитель и знаменатель на х².
b = lim(+∞) Y(x) - x = [x²+6x-9 - (x²- 4x)]/(x-4) = (10*x- 5)/(x-4) (??? = 2).
12. Область значений. E(y) = (-∞;+∞).
