Примем за 1 целую бочку кваса. 1) 1:14=1/14 - скорость, с которой муж выпивает бочку кваса один. 2) 1:19=1/10 - скорость, с которой муж и дена выпивают бочку кваса вместе. 3) 1/10 - 1/14 = 7/70 - 5/70 = 2/70 = 1/35 - скорость, с которой дена выпивает бочку кваса одна. 4) 1 : 1/35 = 35 дней - время, за которое бочку кваса жена выпивает одна. ответ: 35 дней.
Проверка: 1) 1/14 + 1/35 = 5/70 + 2/70 = 7/70 = 1/10 - скорость с которой муж и дена выпивают бочку кваса вместе. 2) 1 : 1/10 = 10 дней - время, за которое муж и дена выпивают бочку кваса вместе.
14 = 2*7
21 = 3*7
Общий знаменатель = 3 * 5 * 2 * 7 = 210
Решение:
4/15 + 9/14 + 8/21 = (14*4)/210 + (15*9)/210 + (10*8)/210 =
= 56/210 + 135/210 + 80/210 = 271/210 = 1 61/210