Из двух кранов бочка заполняется водой за 2 часа. из одного крана за три часа. за сколько времени заполнится бочка на 2/3 из одного крана? ! не удобно перед дочкой.
Решение: Обозначим за х-количество пёстрых коров, а за у-количество бурых коров. Зная отношение пёстрых коров к бурым составим уравнение: 2 1/3:4=х/у или 7/3:4=х/у или 7/12=х/у и так как количество пёстрых коров меньше количества бурых коров на 15, составим второе уравнение: у-х=15 Решим систему уравнений: 7/12=х/у у-х=15 Из второго уравнения найдём у, у=15+х; Подставим данное у в первое уравнение: 7/12=х/(15+х) 7*(15+х)=12*х 105+7х=12х 12х-7х=105 5х=105 х=21 (количество пёстрых коров) у=21+15=36 (количество бурых коров) Всего коров в стаде: 21+36=57 коров
Х- собственная скорость катера , из условия задачи имеем : 4/ (х-3) + 15/(х + 3) =18/х , Умножим правую и левую часть уравнения на х(х^2 -9), получим 4*х(х+3) +15х*(х-3) =18(х^2 -9) 4х^2 + 12х +15х^2 - 45х = 18х^2 -162 4x^2 +15x^2 - 18x^2 +12x-45x +162=0 x^2 -33х +162 = 0 Найдем дискриминант уравнения = 33*33 - 4*1 *162 = 1089 - 648 = 441 Найдем корень квадратный из дискриминанта . Он равен =21 . Найдем корни уравнения : 1 -ый = (33+21)/2*1 =27 2-ой = (33 - 27)/2*1 =6/2 = 3 Оба корня положительные , но второй корень нам не подходит ,так как катер против течения не сможет плыть 3-3 =0 , он будет стоять на месте ответ : Собственная скорость катера равна =27 км/ч
За 3 часа заполняется полная бочка, т.е. 2/3 бочки заполнится за 2 часа.
3:3*2=2часа